Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » denklemler

20 Temmuz 2010 | yazan: mathsman | 36 yorum

Facebookta paylaş
Aynı değişkenleri içeren iki doğrusal denklem “doğrusal denklem sistemi” oluşturur.
Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde, yerine koyma veya yok etme yöntemi kullanılır.
Sistemin çözümü olan sıralı ikili her iki denklemi sağlamalıdır.

Yerine Koyma Yöntemi

Verilen iki denklemden birini kullanarak bir bilinmeyen için diğer bilinmeyen cinsinden bir eşitlik bul8unur. Diğer denklemde bu eşitlik yerine bulunan eşitliği yazarak bir bilinmeyenli denklem sistemine dönüştürme yapılır. Bu bir bilinmeyenli denklem çözülerek bilinmeyenlerden birisi bulunur. Diğer bilinmeyeni ise buluna bilinmeyen denklemlerden her hangi birisine değeri yazılarak diğer bilinmeyen bulunur.

Yok Etme Yöntemi

Bu yöntemle çözüm yapabilmek için iki denklemde de bilinmeyenlerden birinin kat sayıları eşit olmalıdır.Aynı bilinmeyenin kat sayıları eşit değilse denklemlerden biri veya her ikiside sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılarak kat sayıları eşitlenir. İki denklem taraf tarafa toplanarak veya çıkartılarak bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir. Elde edilen bu bir bilinmeyenli denklem çözülerek bilinmeyen bulunur. Bulunan değer, denklemlerden herhangi birinde yerine konularak diğer bilinmeyen bulunur.

Alttaki videolarda bir bilinmeyenli denklemler, iki bilinmeyenli denklemler,Yerine Koyma Yöntemi, Yok Etme Yöntemi, Problem Çözme Yöntemleri ve bunlarla ilgili çözümlü sorular yer almaktadır.

30 Haziran 2010 | yazan: mathsman | 15 yorum

Facebookta paylaş
Bu konu anlatımı videolarında Denklem Nedir, Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemler ve çözümleri ,İkinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemler ve çözümleri ve stratejileri, matematiksel ifadelere çevirme örnekleri, çözümlü soruları yer almaktadır. Konunun altında konu ile ilgili testleri bulabilirsiniz.
Denklem Nedir?
iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.
(x + y)² =x² + 2.x.y + y² özdeşlik x² - 3.x + 2 = 0 ise bir denklemdir. x² - 3.x + 2 = 0 denklemi sadece x = 1 ve x = 2 sayıları için doğrudur, diğer değerler için yanlıştır. Özdeşlikte ise her x ve y değeri için eşitlik doğrudur. Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir.


Bilinmeyeni araştırmak, bulunamayanı bulmak, çözülemeyeni çözmek.... İnsanoğlu yüzyıllardır kafasında bu düşüncelerle kendi düşünsel evrimini gerçekleştirmektedir. Önce bir sorun algılar, sonra bu sorunu çözmenin yollarını ararız. Çoğu zaman bu sorun bizi bazı sorulara cevap vermeye zorlar. Bu sorulara cevap verebildiğimizde sorunu çözeriz ama aslında yeni bir soruna doğru yelken açarız. Çünkü insanoğlu çözümlediği problemleri kategorize ederek (sınıflandırarak) karşılaştığı bir problemle bir kez daha karşılaştığında çözümleme için aynı zamanı harcamamayı ister. Yani problemleri çeşitli ortak özelliklerine göre sınıflandırırız.

Problem çözmekte matematikçilerin üzerine yoktur. Ancak tabii ki her bilim dalında olduğu gibi biz matematikçilerin de kendilerine has çözüm yöntemleri vardır. Önce problem somutlaştırılıp matematik diline dökülür, sonra var olan ve üzerinde yüzyıllardır çalışılagelen ve önceden çözümlenmiş problemlerle kıyaslanarak sınıflandırılır. Tabii var olan sınıflara uymuyorsa yeni bir sınıf açılır. Ardından çözümleme süreci başlar. Bu noktada da matematik biliminin yöntemleri devreye girer.

19 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
altEğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğünün hazırlamış olduğu egitim.gov.tr projesinden 6. sınıf denklemler ilgili interaktif bir uygulamasını kullanarak eşitlik ve denklemler konusunu daha iyi anlayabilirsiniz.
 
Bu uygulamadaki terazi oyununda terazi üzerinde gösterilen denklemlere uygun ağırlıkları kullanarak terazinin dengesini korumaya çalışarak denklem ve eşitlik kavramını anlamış olacaksınız.
Egitim.gov.tr nin hazırlamış oluğu denklem ve eşitlik ile  ilgili interaktif matematik aracı ile çalışmak için konunu devamındaki linki tıklayınız.
6. sınıf Üslü Sayılar ve Denklem

15 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
7. sınıf denklemler konu anlatımı ve soruları
 
 
Konunun devamında doğruların grafiklerini çizebileceğiniz kartezyen düzlem soruları çalışma kağıdını indirebilirsiniz.Yeni video konu anlatımı için tıklayınız

9 Aralık 2008 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
1)    12.x – 16 = 5.x + 12                       
2)    2.x – 5 = 4.x + 9                                      
3)    2.x + 4 – 3.x = 6.x – 4 + 1                       
4)    2.x – 5 + 3 = x                                        
5)    4 – 11 + 6.m + 5 = 0                                
6)    3.x + ( 8.x – 2 ) = 7 – 2.x + 4                         
7)   13 – ( x + 4 ) + 5.x = 0                            
8)   - ( x + 2 ) = 3.x                                              
9)   5 – ( 2.x + 1 ) = - ( x – 3 )                       

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile ilgili örnekler ve sorular  bulunmaktadır
Konunun devamında denklemler ile ilgili 60 adet soru ve cevabı bulunmaktadır.

18 May 2008 | yazan: mathsman | 38 yorum

Facebookta paylaş
pergelMimar Sinan'ın Selimiye(Sultan Selim) Camii'nin kubbesini o genişliğe oturtmak için 13 bilinmeyenli bir denklemi matematiğin bilinen 4 ana işleminden farklı besinci bir işlem bularak çözdüğü söylenir.
Ayrıca minarelerin şerefelerine çıkanların yolda birbirlerini görmemeleri ise büyük bir dehanın ürünüdür. Almanlar aynı sistemi meclislerinin önündeki dev kürede kullanmışlar.