Natalie Mars Matematik Konu Anlatımları » Sayfa 4 Natalie Mars
  Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » Matematik Konu Anlatımları » Sayfa 4

EBOB nedir?

a ve b’yi aynı anda bölen en büyük pozitif tamsayıya a ile b’nin en büyük ortak böleniveya kısaca EBOB’i denir.a, b, d tamsayıları için d hem a’yı hem b’yi bölüyorsa d’ye a ile b’nin bir ortak böleni denir. Hem a’yı hem b’yi bölen d gibi birçok sayı olabilir. İste bu sayıların en büyüğüdür EBOB(a, b). Tanım: a ve b tamsayı olmak üzere, EBOB(a, b) = 1 ise a ve b’ye aralarında asal veya birbirine asal sayılar denir.

 Ebob Bulma
90 ve 72 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulalım.
90 ve 72 sayıların EBOB, hem 90 ve hem de 72 yi tam bölen en büyük doğal sayıdır. Bu iki sayının EBOB bulmak için,

 

 90 = 2 . 32 . 5
72 = 23. 32 olduğundan,
EBOB (90 ; 72) = 2.32 =2.9 = 18 olur.
EBOB bulurken, 90 ve 72 nin asal çarpanlarından ortak olanların en küçük üslüleri alınıp çarpılır.

EKOK nedir?

a ve b sıfırdan farklı tamsayılar olsun. a ve b’nin en küçük pozitif ortak katına a ve b’nin en küçük ortak katı EKOK denir ve [a, b] ile gösterilir.
Özellik: a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere; EBOB(a, b).EKOK(a, b) = a.b’dir.

 Ekok Bulma
24 ve 84 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulalım. 
 

24 = 23 . 3
84 = 22 .3.7 EKOK (24, 84) = 23.3.7 = 8.21 = 168 dir.



Konunun devamındaki dokümanda ayrıntılı konu anlatımı , problemleri , ayrıntılı çözümlü sorular , çıkmış öss soruları ve konu anlatımı ile ilgili video bulunmaktadır.

alt
Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğünün hazırlamış olduğu egitim.gov.tr projesinden 6. sınıf sıvıları ölçme ilgili interaktif bir uygulamasını kullanarak eşitlik ve denklemler konusunu daha iyi anlayabilirsiniz.
Bu uygulamadaki sıvı ölçme araçları ile sıvıları ölçme, konu anlatımı ve alıştırmalar bulunmaktadır. Egitim.gov.tr nin hazırlamış oluğu Sıvıları ölçme ile  ilgili interaktif matematik aracı ile çalışmak için konunu devamındaki linki tıklayınız.

altEğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğünün hazırlamış olduğu egitim.gov.tr projesinden 6. sınıf uzunluk ölçme ile ilgili interaktif bir uygulamasını kullanarak uzunluk ölçülerini daha iyi anlayabilirsiniz.
 
Bu uygulamadaki oyuncu ile cirit atma oyunu oynayıp atış mesafinizi uzunluk ölçüleri cinsinden birbirine çevirme soruları yapabilirsiniz.
Egitim.gov.tr nin hazırlamış oluğu uzunluk ölçme ile  ilgili interaktif matematik aracı ile çalışmak için konunu devamındaki linki tıklayınız.
Uzunluk Ölçme Konu anlatımı için buraya tıklayınız

altEğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğünün hazırlamış olduğu egitim.gov.tr projesinden 6. sınıf denklemler ilgili interaktif bir uygulamasını kullanarak eşitlik ve denklemler konusunu daha iyi anlayabilirsiniz.
 
Bu uygulamadaki terazi oyununda terazi üzerinde gösterilen denklemlere uygun ağırlıkları kullanarak terazinin dengesini korumaya çalışarak denklem ve eşitlik kavramını anlamış olacaksınız.
Egitim.gov.tr nin hazırlamış oluğu denklem ve eşitlik ile  ilgili interaktif matematik aracı ile çalışmak için konunu devamındaki linki tıklayınız.
6. sınıf Üslü Sayılar ve Denklem

halı çarpanlar 8. sınıf harfli ifadeler, cebirsel ifadeler ve çarpanlara ayırma konu anlatımı videoları için alttaki linkleri takip ediniz.
* 8. sınıf Harfli Cebirsel İfadeler
* 8. sınıf Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı Ayrıca buradan yeni konu anlatımını izleyebiliriniz.

7. sınıf denklemler konu anlatımı ve soruları
 
 
Konunun devamında doğruların grafiklerini çizebileceğiniz kartezyen düzlem soruları çalışma kağıdını indirebilirsiniz.Yeni video konu anlatımı için tıklayınız

Çözümlü  Faiz-Karışım Problemleri konu anlatımı videosu
Yüzde Problemlerindeki Matematik İfadeler

A sayısının %a sı: A.a/100

A sayısının %a sı ile B sayısının % b sinin toplamı :(a.A+b.B)/100

A ya Anın %a sı eklenirse: A + ( A.a/100)= A.[1+(a/100)]

A dan Anın %a sı çıkarılırsa: A - ( A.a/100)= A.[1-(a/100)]

Faiz Problemlerindeki Matematik İfadeler

F : Faiz miktarı
A : Ana para
n : Yıllık faiz oranı
t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere
t yılda Faiz, F= A.n.t/100
t ayda faiz F, F= A.n.t/1200
t günde faiz F, F= A.n.t/36000 olur.
Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faiz denir.
Buna göre A TL yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra A+F=A.[1+(n/100)]n

Karışım Problemlerindeki Matematik İfadeler
Karışım Oranı= (Saf Madde Miktarı)/(Toplam Madde Miktarı)
A kabında tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi boş olan C kabında karıştırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı %(Ax+By)/x+y dir.
Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı % (100 – A) dır.

Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

Hareket Problemlerindeki Matematiksel İfadeler

V : Hareketlinin hızı
x : Hareketlinin V hızıyla t sürede aldığı yol
t : Hareketlinin V hızıyla x yolunu alma süresi ise
V=x/t dir

Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi



Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi yine x/(V1+V2) dir.




Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (V1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi x/(V1-V2) dir.

Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi yine x/(V1-V2) dir.

Ortalama Hız Formülü
Ortalama Hız= (Alınan Toplam Yol )/ (Toplam Zaman)
Eşit zamanda V1 ve V2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı Vort= (V1+V2)/2
Belirli bir yolu V1 hızıyla gidip V2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı Vort= 2V1.V2 /(V1+V2)

Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

Yaş Problemlerindeki Matematiksel İfadeler

Bir kişinin yaşı x ise
T yıl önceki yaşı : x – T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2T artar.
n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n . T artar.

Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

Problem Çözerken Dikkat Edilecekler

1) Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
2) Verilenler matematik diline çevrilir.
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
4) Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

Matematik Diline Çevirme
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
1) Herhangi bir sayı x olsun.
Sayının a fazlası : x + a dır.
Sayının a fazlasının yarısı : (x+a)/2
Sayının yarısının a fazlası : (x/2)+a
Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.

2) Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a . (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı : x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür.

Kesir Problemleri

a,b ∈ Z ve b≠0 a/b bir kesir ve herhangi bir sayı x olsun.
Bir sayının 1/a sı : x.(1/a)=x/a
Bir sayının 1/a sının b fazlası : (x/a)+b
Bir sayı 1/a sı kadar artırılırsa x+(x/a)= x.(a+1)/a
Bir sayının a/b si ile c/d sinin toplamı: (ax/b) + (cx/d)
Konunun devamında problem çözme stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.