Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » KPSS Matematik Video Dersleri

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 7 yorum

Facebookta paylaş
Çözümlü  Faiz-Karışım Problemleri konu anlatımı videosu
Yüzde Problemlerindeki Matematik İfadeler

A sayısının %a sı: A.a/100

A sayısının %a sı ile B sayısının % b sinin toplamı :(a.A+b.B)/100

A ya Anın %a sı eklenirse: A + ( A.a/100)= A.[1+(a/100)]

A dan Anın %a sı çıkarılırsa: A - ( A.a/100)= A.[1-(a/100)]

Faiz Problemlerindeki Matematik İfadeler

F : Faiz miktarı
A : Ana para
n : Yıllık faiz oranı
t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere
t yılda Faiz, F= A.n.t/100
t ayda faiz F, F= A.n.t/1200
t günde faiz F, F= A.n.t/36000 olur.
Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faiz denir.
Buna göre A TL yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra A+F=A.[1+(n/100)]n

Karışım Problemlerindeki Matematik İfadeler
Karışım Oranı= (Saf Madde Miktarı)/(Toplam Madde Miktarı)
A kabında tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi boş olan C kabında karıştırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı %(Ax+By)/x+y dir.
Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı % (100 – A) dır.

Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
Çözümlü Yüzde problemleri  konu anlatımı videosu
Yüzde Problemlerindeki Matematik İfadeler

A sayısının %a sı: A.a/100

A sayısının %a sı ile B sayısının % b sinin toplamı :(a.A+b.B)/100

A ya Anın %a sı eklenirse: A + ( A.a/100)= A.[1+(a/100)]

A dan Anın %a sı çıkarılırsa: A - ( A.a/100)= A.[1-(a/100)]


Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 8 yorum

Facebookta paylaş
Hareket Problemlerindeki Matematiksel İfadeler

V : Hareketlinin hızı
x : Hareketlinin V hızıyla t sürede aldığı yol
t : Hareketlinin V hızıyla x yolunu alma süresi ise
V=x/t dir

Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi



Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi yine x/(V1+V2) dir.




Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (V1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi x/(V1-V2) dir.

Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi yine x/(V1-V2) dir.

Ortalama Hız Formülü
Ortalama Hız= (Alınan Toplam Yol )/ (Toplam Zaman)
Eşit zamanda V1 ve V2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı Vort= (V1+V2)/2
Belirli bir yolu V1 hızıyla gidip V2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı Vort= 2V1.V2 /(V1+V2)

Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 6 yorum

Facebookta paylaş
Yaş Problemlerindeki Matematiksel İfadeler

Bir kişinin yaşı x ise
T yıl önceki yaşı : x – T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2T artar.
n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n . T artar.

Konunun devamında problem çözüm stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
Problem Çözerken Dikkat Edilecekler

1) Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
2) Verilenler matematik diline çevrilir.
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
4) Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

Matematik Diline Çevirme
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
1) Herhangi bir sayı x olsun.
Sayının a fazlası : x + a dır.
Sayının a fazlasının yarısı : (x+a)/2
Sayının yarısının a fazlası : (x/2)+a
Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.

2) Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a . (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı : x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür.

Kesir Problemleri

a,b ∈ Z ve b≠0 a/b bir kesir ve herhangi bir sayı x olsun.
Bir sayının 1/a sı : x.(1/a)=x/a
Bir sayının 1/a sının b fazlası : (x/a)+b
Bir sayı 1/a sı kadar artırılırsa x+(x/a)= x.(a+1)/a
Bir sayının a/b si ile c/d sinin toplamı: (ax/b) + (cx/d)
Konunun devamında problem çözme stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 5 yorum

Facebookta paylaş
Problem Çözerken Dikkat Edilecekler

1) Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
2) Verilenler matematik diline çevrilir.
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
4) Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

Matematik Diline Çevirme
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
1) Herhangi bir sayı x olsun.
Sayının a fazlası : x + a dır.
Sayının a fazlasının yarısı : (x+a)/2
Sayının yarısının a fazlası : (x/2)+a
Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.

2) Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a . (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı : x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür.

Konunu devamında problem çözme stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 5 yorum

Facebookta paylaş

Tam Sayılar Kümesinde Toplama İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının toplamı bulunurken, sayılar toplanır. Bu sayının işareti, toplamın işareti olur. Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, sayı değeri büyük olandan küçük olan çıkarılır. Büyük olanın işareti toplamın işareti olur.

Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

Tam sayılar kümesinde, bir tam sayı ile bir negatif tam sayının toplamı, birinciden ikincinin çıkarılması anlamında yeni bir işlem çıkarma işlemi olarak kabul edilir. a, b ∈ Z olmak üzere, a + (-b) toplamına, a ile b tam sayılarının farkı denir. Bu fark a - b biçiminde gösterilir. İki sayının farkını bulma işlemine de, çıkarma işlemi denir.

Tam Sayılar Kümesinde Çarpma İşlemi

İki tam sayının çarpımı yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın çarpılır. Çarpanlar aynı işaretli ise çarpımın işareti pozitif (+) olarak alınır. Çarpanlar zıt işaretli ise çarpımın işareti negatif (-) olarak alınır.

Tam Sayılar Kümesinde Bölme İşlemi

İki tamsayının bölümü yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın bölme işlemi yapılır. Bölme işleminde aynı işaretli iki tamsayının bölümü pozitif, ters işaretli iki tam sayının bölümü negatif işaretlidir.

Rasyonel Sayılar Kümesinde Toplama işlemi

1. Paydaları eşit olan iki rasyonel sayı toplanırken, payların toplamı pay, payda da payda olarak yazılır.
(p/q), (r/q) ∈ Q olmak üzere toplama işlemi, (p/q)+(r/q)=(p+r)/q
2.Paydaları eşit olmayan rasyonel sayılarda ortak payda, paydaların e.k.o.k dur. Buna göre, paydaları eşit olmayan rasyonel sayıları toplayabilmek için, önce paydaları eşitlenir. Sonra paylar toplanarak toplama pay, payda da payda olarak yazılır.

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çarpma işlemi

iki rasyonel sayının çarpma işleminde, paylar çarpılıp pay ve paydalar da çarpılıp payda olarak yazılır.
(p/q), (r/s) ∈ Q olmak üzere çarpma işlemi, (p/q).(r/q)=(p.r)/(q.s)

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma işlemi

Toplama işleminin özeliklerine göre, her bir rasyonel sayının tersinin, o sayının ters işaretlisi olduğunu gördük. Buna göre,
(p/q) ile (r/s) nin tersinin toplamı (p/q)+(-r/s)=(p/q)-(r/q)

Rasyonel Sayılar Kümesinde Bölme işlemi

(p/q),(r/s) ∈ Q için (p/q) nun (r/s) ile bölümü (p/q) nun (r/s)-1 ile çarpımıdır.
(p/q):(r/s)= (p/q).(s/r)=(p.s)/(q.r) dir

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 16 yorum

Facebookta paylaş

A. SAYI BASAMAĞI

Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir.Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. 243 üç basamaklı bir sayıdır.

B. ÇÖZÜMLEME

Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri denir.
a b c = 100 . a + 10 . b + c
| | |
| | |
| | | -- Birler basamağı
| |
| | ----Onlar basamağı
|
|-----Yüzler basamağı
ab = 10 . a + b
abc = 100 . a + 10 . b + c
aaa = 111 . a
ab + ba = 11 . (a + b)
ab – ba = 9 . (a – b)
abc – cba = 99 . (a – c)


C. TABAN KAVRAMI

Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir.
T taban olmak üzere,
(abcd)T = a . T3 + b . T2 + c . T + d dir.
Burada,
T, 1 den büyük doğal sayıdır.
a, b, c, d rakamları T den küçüktür.
Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir.
(abc, de)T = a . T2+ b . T + c + d . T -1+ e . T -2 dir.

1. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi
Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir.
Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur.

2. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi
Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir.

3. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması
Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür.

4. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri
Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır.
T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilir.
Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 37 yorum

Facebookta paylaş
A. SAYI
1. Rakam
Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.
2. Sayı Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.
Üç basamaklı abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.
Her rakam bir sayıdır. Fakat her sayı bir rakam olmayabilir.
B. SAYI KÜMELERİ
1. Sayma Sayıları
{1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.
2. Doğal Sayılar
={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
3. Pozitif Doğal Sayılar
= {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.