Natalie Mars Sbs Matematik Konu Anlatımı » Sayfa 8 Natalie Mars
  Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » Sayfa 8

Kombinasyon

n elemanlı bir kümenin elemanları ile oluşturulacak r elemanlı farklı grupların sayısı n’nin r’li kombinasyonu olarak adlandırılır n’nin r’li kombinasyonu C (n, r) veya şeklinde gösterilir.
n elemanlı bir kümenin r’li permütasyonlarında elemanların kendi aralarında sıralanışı önemlidir. Oysa n elemanlı bir kümenin r’li kombinasyonunda r tane elemanın kendi arasındaki sıralanışı önemli değildir.

Ayşe, kırtasiyeden dört farklı renkteki kartonlardan üçünü seçip alacakır. Karton renkleri, kırmız, sarı, yeşil ve mavi olduğuna göre bu seçim kaç farklı şekilde yapılabileceğini inceleyelim. Karton renkleri K, M, S, Y harfleri ile gösterelim. K, M, S ve Y çeşitlerinden üçüile oluşturulabilecek bütün grupları yazalım. permütasyon kombinasyon tablosu
Bu kartonların seçiminde sıra önemli olmadığından 1., 2., 3. ve 4. gruptakiler kendi içinde aynı durumu belirtmektedir. Bu nedenle dört renk kartondan oluşturulabilecek üçlü gruplar; KMS, KMY, MSY ve KSY şeklinde 4 tanedir.

Halk oyunları; düğünlerde, nişanlarda, asker uğurlamalarında, yaylaya çıkışl ve inşllerde, doğumlarda, dini ve millî bayramlarda, açılışlarda, kurtuluş günlerinde ve çeşitli toplantılarda oynanmaktadır.Halk oyunu, Türk kültürünün vazgeçilmez bir unsurudur. Her kültürün kendine özgü bir halk oyunu vardır. insanlar, önemli günleri halk oyunlarıyla kutlarlar.

Halk oyunları ekibinde 8 kişi vardır. Oyunun finalinde oyuncuların 3/4’ü oturacak ve oyun sona erecektir. Oyunun finalinde kaç oyuncu ayakta kalacaktır?

Kesirlerle Çarpma İşlemi

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken tamsayılı kesirler önce bileşik kesre çevrilir.
Paylar çarpılır paya, paydalar çarpılır paydaya yazılır.
Kesirlerle çarpma işlemi yapılırken payda eşitlenmez.

Kesirlerle Bölme İşlemi

Bölme Yöntemi 1
Kesirlerle bölme işlemi yapılırken önce kesirlerin paydaları eşitlenir. Daha sonra birinci kesrin payı ikinci kesrin payına bölünerek işlemin sonucu bulunur.
Bölme Yöntemi 2 
Kesirlerle bölme işlemi yapılırken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin çarpmaya göre tersi alınarak birinci kesirle çarpılır.

Kesirleri sayı doğrusunda gösterme, Kesirleri modelleme

Kesirleri büyükten küçüğe sıralama

Paydaları eşit olan iki kesirden, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
Paydaları eşit olan iki kesirden, paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
Kesirlerle Toplama ve Çıkarma işlemleri
2005 yılında ülkemize gelen turistlerin illere göre girişlerini gösteren dağılım yandaki tabloda verilmiştir.
Tabloya göre ülkemize Antalya ve Muğla'dan giriş yapan turistlerin toplam dağılımı nedir?

Kesirlerle Toplama

Aynı kesrin birimi biçimindeki yani paydaları eşit kesirler toplanırken paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi ise paydaya yazılır.
Kesirlerle toplama işlemini yapabilmek için paydaları eşitleyerek aynı kesrin birimleri haline getirmeliyiz.
Tamsayılı kesirler toplanırken tam sayı kısımları toplanır tamsayı olarak yazılır.
Paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.
Bir tam sayı ile bir kesirli sayıyı toplarken; tam sayının paydasını (1) kabul ederiz.
Kesir haline getirdiğimiz sayıların paydalarını eşitleriz. Sonra paylar toplanır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.

Kesirlerle Çıkarma

Kesirlerle çıkarma işlemi yaparken paydalar eşit değilse ortak payda bulunur ve eşitlenir. Paylar çıkarılır paya yazılır. Ortak paydalardan biri payda olarak yazılır.
Tamsayılı kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilir.
Sonra, paylar çıkarılır paya yazılır, ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.
Bir tam sayı ile bir kesirli sayıyı çıkarırken; tam sayının paydasını (1) kabul ederiz.
Kesir haline getirdiğimiz sayıların paydalarını eşitleriz. Sonra paylar çıkarılır paya yazılır. Ortak paydalardan bir tanesi paydaya yazılır.

Üslü Sayılar

Hindistan'da M.S. 570-600 yıllarında devrin şahı, satrancı bulan kişiye ödül olarak ne istediğini sorar.Bu kişi “Bulduğum bu oyunun birinci karesi için 1 buğday, 2. karesi için 2 buğday, 3. karesi için 4 buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede, aldığım buğdayın 2 mislini almış olacağım.” der.Şah ise bu isteği küçümser. Sizce bu istek gerçekleştirilebilir mi? Neden?
a, b, n birer doğal sayı olmak üzere; an = b üslü niceliğinde “a” ya “taban”, kaç tane a’nın çarpıldığını belirten sayı olan “n” ye “kuvvet” veya “üs” ve “b” ye de “değer” adı verilir; an ifadesi “a üssü n” veya “a’nın n kuvveti” olarak okunur.

Cebir ve Denklem

terazi

Tahterevalli, birbirine yakın ağırlıkta iki kişinin yüksek bir taşın veya kütüğün üzerine konulan uzunca bir tahtanın iki ucuna oturarak, aşağı-yukarı dengelenmelerine dayalı eğlenceli bir oyundur. Yandaki tahterevallide dengeyi sağlamak için ne yapmalıyız ?
Bilinmeyen içeren eşitlikler “denklem” olarak ifade edilir.

Denklem Çözme

İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem, denklemi doğru yapan değişkenin (bilinmeyenin) değerine denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.

Özet

En az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere “cebirsel ifadeler” denir.

Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir ya da birden fazla değişkenin çarpımına “terim”, terimlerin sayısal çarpımına ise “kat sayı” denir.

“n” harfi, verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret, sembol veya notasyondur. Bu yüzden “n” örüntüsünün “n. sayısı”, “temsilci sayısı” veya “genel sayısı” olarak adlandırılır.

İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem, denklemi doğru yapan bilinmeyene denklemin çözümü, bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir.

Şeklin yansımasını bulabilmek için, doğruya (simetri eksenine) göre simetriğini bulmamız gerekir. Bunun için, önce şekil üzerindeki noktalardan simetri eksenine dikler inelim. Daha sonra simetri ekseninin diğer tarafında, bu dikmelerin uzunluğu ile aynı uzunlukta dikmeler çizerek simetrik noktalar bulalım. Şeklin yansımasının biçimi ve boyutu şekil ile aynıdır.
simetrik Yansımasında, sadece şeklin yönü ters çevrilmiş ve yeri değişmiştir.
Yansıma, doğruya göre simetri (ayna simetrisi) oluşturur. Bir şeklin kendisi ile yansıması eşittir. Bir yansımada şeklin biçimi ve boyum değişmez, sadece şeklin yönü ters çevrilir ve yeri değişir.

• Ayna simetrisi olarak da adlandırılan yansıma, doğruya göre simetridir.
• Bir şeklin kendisi ile yansıması eştir.
• Bir yansımada şeklin biçimi ve boyutu değişmez, sadece şeklin yönü ters çevrilir ve yeri değişir.
• Bir şekil, bir nokta etrafında döndürüldüğünde, o nokta dönme hareketinin merkezi olur. 1800 lik dönme (yarım dönme), merkezil dönme veya noktaya göre simetri olarak adlandırılır.
• Bir şekil kendi merkezi etrafında 3600 den küçük açı ile döndürüldüğünde, en az bir kez kendisi ile çakışıyorsa bu şekil dönme simetrisine sahiptir.