Natalie Mars Sbs Matematik Konu Anlatımı » Sayfa 14 Natalie Mars
  Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » Sayfa 14

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Burcu, okula servis ile gitmektedir. Servis, sabahları okuldan çıkarak önce Burcu’yu alır. Bir süre sonra erken kalkmak ve vaktini yolda geçirmek Burcu’yu rahatsız etmeye başlar. Burcu şoföründen, bazı günlerde önce Okan’ı almasını ister. Sizce servis şoförü bu öneriyi kabul eder mi? Neden? Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir. Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:
13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273
33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 - 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.

dönme hareketiFraktallar
Doğru, çokgen ve çember modelleri; halı, kilim ve duvar kâğıdı desenleri oluşturmada sıkça kullanılır. Yanda verilen halı desenlerini oluşturan şekillerdeki örüntüler nelerdir? Açıklayınız.
Fraktal nedir?
Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş ya da büyütülmüşleri ile inşa edilen örüntüler “fraktal” olarak adlandırılır.

Koordinat Düzleminde Yansıma, Öteleme ve Dönme

Köşe noktalarının koordinatları verilen bir şeklin x eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü bulunurken şeklin ordinatı (-1) ile çarpılır.
Bu durum cebirsel olarak (x,y) (x,-y) şeklinde gösterilir.

Köşe noktalarının koordinatları verilen bir şeklin y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü bulunurken şeklin apsisi (-1) ile çarpılır.
Bu durum cebirsel olarak (x,y) (-x, y) şeklinde gösterilir.

Doğruya göre öteleme yapılırken x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde ve belirtilen birim kadar, bütün noktalar paralel ötelenir.

Koordinatlarından biri (a, b) olan bir şekli, orijin etrafında 90° döndürdüğümüzde (a, b) koordinatı (b, -a), 180° döndürdüğümüzde (a, b) koordinatı (-a, -b) olur. 360° döndürdüğümüzde ise (a, b) koordinatı değişmez.

Bir şeklin, bir doğru boyunca yansımasından sonra ötelenmesi ile ötelenmesinden sonra yansıması aynıdır.
Ötelemeli yansımada hiçbir nokta ve yansıma doğrusundan başka hiçbir doğru sabit kalmaz.

Tam Sayılarla Çarpma

Yer yüzeyinden dünyanın merkezine doğru inildikçe sıcaklık her 33 metrede 10C artar, yukarı çıkıldıkça sıcaklık her kilometrede 70C azalır. Yeryüzünde sıcaklık 00C ise yeryüzünden 3 km yukarıda hava sıcaklığı kaç derece C olur?
Örnek:
Bir laboratuvarda termometre 00C' u gösterirken sıcaklık her dakikada 30C düşmektedir.5 dakika sonra termometrenin kaç derece C' u göstereceğini bulalım: Sıcaklık her dakikada 30C azaldığından, 5 dakika sonraki sıcaklık,
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-150C olur.
Bu işlem 5x(-3)=-15 şeklinde de yazılabilir.

Tam Sayılarla Çarpma İşlemi


Tam sayılarla çarpma işleminde, aynı işaretli iki tam sayının çarpımmda sonuç daima pozitif tam sayıdır.
(+2) . (+5) = + 10
(-7) . (-3) = + 21
Tam sayılarla çarpma işleminde, zıt işaretli iki tam sayının çarpımında sonuç daima negatif tam sayıdır.
(-4) . (+3) = -12
(+7) (-2) = - 14

Tam sayılarla çarpma işleminin etkisiz elemanı “l”, yutan elemam “0"dır.
(-7).1=-7 (-4).0=0

Tam sayılarla çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.

Tam Sayılarla Bölme


Bir grup su altı araştırmacısı, dalgıçsız olarak bir aracı denize bırakırlar. Araç aynı hızla 6 saniyede 24 m derinliğe iner. Aracın 1 saniyede kaç metre derine indiğini nasıl bulabilirsiniz?

Tam Sayılarla Bölme İşlemi

Tam sayılarla bölme işleminde, aynı işaretli iki tam sayımn bölümü pozitif bir tam sayıdır.
(+14) : (+2) = +7
(-15) : (-5) = +3

Tam sayılarla bölme işleminde, zıt işaretli iki tam sayımn bölümü negatif bir tam sayıdır.
(-12) : (+3) = - 4
(+20) : (-2) = -10

havai fişek

Nokta ve Doğru

Bugüne kadar hiç havai fişek gösterisi izlediniz mi?Yukarıdaki fotoğrafta gördüğünüz havai fişek gösterisinde neler dikkatinizi çekiyor?
Etkinlik
Kâğıt üzerinde kesişen iki kat çizgisiyle bir nokta belirleyelim.
Bu noktayı isimlendirelim.
Kâğıdımızı bu noktadan geçecek şekilde birkaç defa katlayalım.
Katlanan kâğıdı açalım. Kat izlerini cetvelle çizelim.
Açılan kâğıda bakarak nokta ile doğru modeli olan kat çizgileriarasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.

Doğru Parçası ve Işın

Yolculuk yapmayı severmisiniz? Yolculuk için kara, hava veya demir yolundan hangisini tercih edersiniz? Neden? Fotoğrafları inceleyerek taşıt yolları hakkındaki düşüncelerinizi açıklayınız.
Etkinlik
İpten Parça Keselim. Gergin bir ipe iki düğüm atalım. İpi, düğümlerin olduğu yerden keselim.Kestiğimiz parçayı gergin tutarak bu modeli kâğıda çizelim. Düğümleri ve çizdiğimiz şekli isimlendirelim. Elde ettiğiniz parçanın ne olduğu konusunda tartışınız. Bu ip parçasını adlandırınız. Bu ip parçasının uzunluğunu bulabilir misiniz?

Alttaki konu anlatımı videolarında
* Doğru ile nokta arasındaki ilişkiyi açıklayacak,
* Doğru parçası ve ışını sembolle gösterecek,
* Aynı düzlemdeki iki doğrunun birbirlerine göre durumlarını belirleyecek,
* Bir doğru ile bir düzlemin birbirlerine göre durumlarını belirleyecek,
* Açının düzlemde ayırdığı bölgeleri belirleyecek,
* Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini açıklayacak,
* Üçgenleri kenarlarına ve açılarına göre sınışandıracak,
* Kare ve dikdörtgenin açıları, kenarları ve köşeleri arasındaki ilişkileri belirleyecek,
* Eş ve benzer çokgenlerin kenar ve açı özelliklerini belirleyecek,
* Bir şeklin öteleme sonunda oluşan görüntüsünü inşa edecek,
* Çokgenler ve çokgensel bölgelerin eş ve benzerlerini kullanarak öteleme ve süsleme yapacak,
* Bir açıya eş bir açı inşa edecek ve bir açıyı iki eş açıya ayıracak,
* Öteleme hareketini açıklayacakınız