Natalie Mars Sbs Matematik Konu Anlatımı » Sayfa 10 Natalie Mars
  Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » Sayfa 10

1'e bölünme kuralı ; Her sayı bölünür.
2'ye bölünme kuralı ; Son rakamı çift sayı ise bölünür.Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur.
3'e bölünme kuralı ; Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür.
4'e bölünme kuralı ; Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür.
5 ile bölünebilme kuralı : Birler basamağı 0 ve 5 olan tüm sayılar, 5 ile kalansız bölünür.
6 ile bölünebilme kuralı : Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar, 6 ile kalansız bölünür.
9 ile bölünebilme kuralı : Rakamları toplamı 9 ve 9'un katları olan sayılar, 9 ile kalansız bölünür.
10 ile bölünebilme kuralı : Birler basamağı 0 olan sayılar, 10 ile kalansız bölünebilir.

Bölümünden Kalanı Bulma

2 ile bölümünden kalan her zaman birdir. Tek sayılar 2 ile bölündüğünde 1 kalanını verir.
3 ile bölümünden kalan; rakamları toplamı 3'e bölündükten sonraki kalandır.
4 ile bölümünden kalan; sayının son iki basamağının 4 ile bölümünden kalandır.
5 ile bölümünden kalan; sayının birler basamağındaki sayıdan 5 çıkarılarak kalan bulunur ( birler basamağı 3 ise örneğin, kalan 3 tür; 6 ise kalan 6-5=1 dir).
9 ile bölümünden kalan; sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünde kalandır.
10 ile bölümünden kalan; sayının birler basamağındaki sayının 10 ile bölümünden kalandır

pisagor PythagorasPisagor Bağıntısı ve Dik üçgenler
“Sayıların babası” olarak bilinen Pythagoras (Pisagor), M.Ö. 580-M.Ö. 500 tarihleri arasında yaşamıştır. En iyi bilinen teoremi; adıyla anılan Pisagor teoremidir. Doğum yeri olan Sisam adasından Güney İtalya’ya göç ederek burada bir okul kurmuştur. Pisagor müzik ile de uğraşmış, telin kısalmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini keşfetmiştir.



dik üçgenBir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının
karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Yandaki
üçgen için pisagor bağıntısı a2+ b2= c2 şeklindedir.

altıgenÇokgenlerin Özellikleri, İç açıları toplamı

Çokgenlerin kenarlarından geçen doğrular çokgenlerin iç bölgelerinden de geçiyorsa bu çokgenler içbükey, geçmiyorsa dış bükey çokgenler olarak adlandırılır.
Bir çokgenin ardışık iki kenarının oluşturduğu açılara çokgenin iç açıları, aynı köşeden geçen bir kenarın uzantısıyla ardışık kenarlann oluşturduğu açılara da çokgenin dış açıları denir.
Bir çokgenin bir köşesindeki iç ve dış açılannm ölçüleri toplamı 180° olduğundan bu açılar bütünlerdir.
Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren her doğru parçasma çokgenin bir köşegeni denir.

Çokgenin İç Açıları Toplamı

n tane kenarı olan bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı, (n-2)x180 bağıntısı ile bulunur.

Çokgenin bir açısı formülü

n tane kenarı olan bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2)x180 / n bağıntısı ile bulunur.

Çokgenin Dış Açıları Toplamı

n tane kenarı olan bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı her zaman 3600 dır.

Çokgenin bir dış formülü

; n tane kenarı olan bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü 360 / n bağıntısı ile bulunur.

süsleme kare dikdörtgen üçgenÜÇGENLER
Üçgenler kenar uzunluklarına göre üçe ayrılır
Çeşit kenar üçgen; her kenarı farklı uzunlukta olan üçgenlerdir
İkiz kenar üçgen; iki kenar uzunluğu eşit olan üçgenlerdir
Eşkenar üçgen; bütün kenarları aynı uzunlukta olan üçgenlerdir

Üçgenler açılarına göre 3’e ayrılır
Dar açılı üçgen; bütün açıları 90° den küçük olan üçgenlerdir.
Dik açılı üçgen; bir açısı 90° olan üçgenlerdir
Geniş açılı üçgen; bir açısı 90° ile 180° arasında olan üçgenlerdir

Karenin özelikleri

a) Bütün kenarları birbirine eşittir.
b) Komşu kenarları birbirine diktir.
c) Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
ç) Köşegenler birbirini dik keserek ortalar.
d)Köşelerde oluşan komşu tümler açılar eştir.
e) Köşegenlerden biri tarafından iki eş parçaya ayrılır.


Dikdörtgenin özelikleri

a) Karşılıklı kenarları aynı uzunlukta ve birbirine paraleldir.
b) Komşu kenarları birbirine diktir.
c) Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
ç) Köşegenler birbirini ortalar.
d) Köşegenlerden biri tarafından iki eş parçaya ayrılır.

Öteleme nedir

Bir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve yönde kayma hareketi öteleme olarak adlandırılır.
Ötelemede bir şeklin duruşu, biçimi ve boyutları aynı kalır. Bir şeklin kendisi ile öteleme altındaki görüntüsü eş ve simetriktir. Fakat bu simetri, doğruya göre alınan simetriden farklıdır. Özel olan bu tür simetriler “öteleme simetrisi” olarak adlandırılır.

Üçgende kenarortay, bir köşeyi karşı kenarın ortasına birleştiren doğru parçasıdır. Kenar orta dikme, bir kenarı dik olarak iki eş parçaya böler. Açıortay bir köşedeki açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçasıdır. Bir üçgende kenarortay, kenar orta dikme ve açıortaylar üçgenin içinde noktadaştır.
Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenar uzunluğundan büyük ve iki kenarın uzunlukları farkı, üçüncü kenar uzunluğundan küçüktür. Bu bağıntı üçgen eşitsizliği olarak isimlendirilir.
|b - c | < a < b + c
|c - a| < b < c + a
|b - a| < c < b + a şeklindedir.


Bir üçgende; büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar bulunur. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluklarından büyüktür.
s(A) > s(B) > s(C) > ise a > b > c dir.