1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Kuvvet Serilerle ilgili bir soru yardım pls !



    bulunacak: yakınsanak mı,yarıçapı ve yakınsama merkezi


    arkadaşlar sorunun çözümü için şimdiden tşkler...
    cevaplarınızı bekliyorum....

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Nedense bu soruyu önceden foruma girdiğimde görmemişim. Okuldan uzak olduğum için yarıçap ve yakınsama merkezinden kasıt nedir tam bilmiyorum ama anladığım kadarıyla cevaplamaya çalışayım.

    durumunda

    ifadesinin limiti 0 olmadığı için seri toplamımız ıraksaktır derdik.

    sınır değerlerine bakarsak
    x=1 için her eleman belli bir noktadan sonra 1/2n sayısından daha büyük olduğundan ve 1/2n toplamı da ıraksak olduğundan toplamımız ıraksardı.
    x=-1 içinse (bu lisede öğretiliyor mu bilmiyorum-muhtemelen öğretiliyordur) Leibniz Test ile limitin 0 olduğunu görür ve serimizin yakınsadığını söyleriz.

    şimdi gelelim -1 ile 1 aralığına
    -1 ile 0 aralığında yine limitin 0 olmasından yakınsadığını görüyoruz.(yukardaki testin sonucu)
    0 ile 1 arasındaysa belli bir değerden sonraki her n sayısı için
    ifadesinin doğru olduğunu söyleyebiliriz. Eşitsizliğin sağındaki ifadenin toplamı ise yakınsadığı için bize verilen seri de yakınsar.

    Sonuçta serimiz [-1,1) aralığında yakınsar, dışında işe ıraksar. Merkezden kasıt bu aralığın orta noktası , yarıçaptan kasıt da uçların merkeze uzaklığı ise merkez 0 ve yarıçap 1 dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu soru için adminin verdiği linkten birkaç hesaplama da yaptırdım.

    x=1
    x=0,999
    x=-1
    x=-1,001

    görüldüğü üzere bu sitede hangi testlerle serinin yakınsadığı sonucuna varabileceğimizi de söylüyor, ben de yakın bir zamanda adminin verdiği bir linkten öğrendim. Bu ve benzeri sorularda size çok yardımı dokunabilir.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik ile ilgili iki soru yardım !
      yasmingndz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Nis 2013, 13:09
    2. lütfen yardım edin kare ile ilgili soru..
      gamzeuskay, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Oca 2012, 18:27
    3. serilerle ilgili soru aciL!
      staw, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 May 2011, 07:06
    4. Üs ( kuvvet ) kavramı ile ilgili anket
      Admin, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Şub 2011, 19:20
    5. polinom ile ilgili soru yardım ederseniz
      pcaramazan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Eki 2010, 19:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları