[protein]

1) Birbirinden farklı iki basamaklı beş negatif tamsayının toplamı -450 dir. Buna göre ,bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olabilir?

A) - 60 B) -58 C)-56 D) -50 E) -44

2) İki basamaklı dört farklı doğal sayının toplamı 107 dir. buna göre, bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olabilir?

A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E)76

3) İki basamaklı tüm pozitif çift sayıların toplamı A, iki basamaklı tüm negatif tek sayıların toplamı B ise, A+B toplamı kaçtır?

A) -45 B) -1 C)0 D) 1 E) 45

4) Sıfırdan ve birbirinden farklı a,b,c, rakamlarıyla yazılabilen rakamları birbirinden farklı tüm üç basamaklı sayıların toplamı 1554 ise, a nın değeri en çok kaç olabilir ?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3


Şimdiden teşekkür ederim .

[Serkan A.]

C-1 ) ab şeklinde iki basamaklı sayılardan en büyüğü en çok isteniyorsa, diğer 4 sayıyı en küçük negatif tam sayılar seçmemiz gerekir. İki basamaklı en küçük negatif tam sayılar -99, -98, -97, -96 dır. Bunların toplamı -390 dır. O zaman (-450)-(-390)=-60 dır. Cevap Adana

[Serkan A.]

C-2) Doğal sayıların toplamı 107 ve en büyüğü en çok kaç olabilir diyorsa, diğer doğal sayıları en küçük iki basamaklı seçmemiz gerekiyor. İki basamaklı en küçük doğal sayılar 10, 11, 12 dir. Bunların toplamı 33 dür. 107-33=74 dür. Cevap Ceyhan

C-3) İki basamaklı tüm pozitif çift sayılar, 10,12,14,16, ... ,98 den oluşmaktadır.
iki basamaklı tüm negatif tek sayılar, -11,-13,-15, ... ,-99 dan oluşmaktadır.
Bunların toplam değerlerini bulamaya gerek yoktur. Bu iki diziyi toplamını yazarak gördüğümüzde
A+B=10+(-11)+12+(-13)+ ... +98+(-99) olur. Burada ikişer ikişer terimleri toplayıp düzenlediğimizde
A+B= (-1) + (-1) + ... + (-1) olur. burada önemli olan bu -1 lerden kaç tane olduğunu saymak yada bulmak. Bunun için 10,12,14,...98 dizisinin kaç tane terimi olduğunu tespit etmek(saymak) yeterlidir. 10,12,14,16,18 dizisinde 5 terim vardır. bu şekilde toplam 9 tane dizi vardır. Yani toplam 45 terim vardır yani toplam 45 tane -1 vardır. Sonuç 45*(-1)=-45 dir. Cevap Adana

C-4) Bu şekilde yazılabilecek 3 basamaklı sayılar abc, acb, bca, bac, cba, cab sayılarıdır.
Sayıların herbirini abc=100a+10b+c şeklinde çözümlememiz gerekir.
abc,acb,.... sayılarının herbirini bu şekilde çözümlediğimiz ve topladığımızda
abc+acb+bca+bac+cba+cab= 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=1554 den
a+b+c=1554/222 yani a+b+c=7 dir. Burada a en büyük istenirse b ve c nini en küçük ve birbirinden farklı seçilmelidir. Yani b=1 ve c=2 seçersek. buradan a=4 bulunacaktır. Cevap Diyarbakır

[protein]

Sorularımın cevabını alabilmek çok güzel. Yardımınız için çok teşekkür ederim .