1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlardan Çözemediğim Bir Kaç Soru

    Soru 1 :
    x ve y gerçel sayılardır x+y =9 olduğuna göre x.y nin alabileceği en büyük değer kaçtır.
    Cevap :
    81
    4



    Soru 2 :
    x=1.2+2.3+...+29.30

    y=1.5+2.6+...+29.33

    olduğuna göre x ve y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir.
    cevap: y=x+1305

    Soru 3:
    n sayma sayısı olmak üzere 2 ile (2n) arasındaki tek sayıların toplamı x, 4 ten (2n+a) e kadar olan çift sayıların toplamı y dir.

    2x-y=30 olduğuna göre n kaçtır?

    Cevap: 6

    Soru 4 :
    m.n ve m-2n sayıları aralarında asaldır

    6
    3-2n
    =
    m
    n





    olduğuna göre m-2n farkı kaçtır ?
    Cevap : 2

    Soru 5:
    x= 2.3+3.4+4.5+...+10.11

    olduğuna göre ; 12+18+26+...+116 toplamının x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
    Cevap : x+54

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)


    x ve y gerçel sayılar,
    biz bunları ne kadar yakın seçersek çarpımları da o kadar büyük olur

    x=4.5
    y=4.5 seçilirse

    x*y=4.5*4.5=81/4 bulunur

    C-3)
    Başka bir yoldan da yapılabilir,
    Biraz uzattım buradaki (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri) formülleri hatrlayalım

    3+5+7+...2n-1=x
    4+6+......(2n)=y

    2x-y=30
    y=2x-30 olduğundan

    3+5+7+...2n-1=x
    4+6+......(2n)=2x-30

    toplamı x olan dizide terim sayısını bulalım:

    (2n-1-3)/2+1=terim sayısı
    terim toplamı (2n-1+3)/2*(2n-1-3)/2+1=n²-1=x olur

    toplamı 2x-30 olan dizide x yerin n²-1 yazarsak toplamı

    2(n²-1)-30=2n²-2-30=2n²-32 olur.

    4+6+......(2n)=2n²-32

    T.S=(2n-4)/2+1=n-1

    T.T=(2n+4)/2*n-1=2n²-32

    n=6 bulunur.

    C-4)

    6
    3-2n
    =
    m
    n




    6n=3m-2nm
    2nm=3m-6n
    2nm=m-2n
    2/3=m-2n/nm
    nm=3
    m-2n=2

    C-5)

    x=6+12+20+...+110

    bize verilen toplam (6+6)+(12+6)+(20+6)+...+(110+6) dikkat edilirse her terimin 6 fazlası o halde şu
    şekilde yazabiliriz;

    x+(6+6+6...+6) burada 6 nın kaç tane olduğunu bulalım.

    x= 2.3+3.4+4.5+...+10.11

    10-1=9 terim olur. yani 9 tane 6 varmış o halde bize verilen ifade x+9.6=x+54 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok Teşekkür ederim. 3.soruyu bir türlü anlayamadım başka yolu var mıdır acaba.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    çok Teşekkür ederim. 3.soruyu bir türlü anlayamadım başka yolu var mıdır acaba.
    3. soruda ne yaptığımı anlatayım işlemler karışık gelmişse bunu anlarsınız.

    2 ile 2n arasındaki tek sayılar 3 den başlar 2n-1 'e kadardır. bunun toplamına soru x demiş.
    4'ten 2n+a'ya kadar olan çift sayılarsa 4 den başlar 2n'e kadar buna da y demiş.
    2x-y=30 verildiğinde y=2x-30 yazarak y'yi x cinsinden yazdım

    x olan dizide terim toplamını buluyoruz bulduğumuz toplam x=n²-1 biz 2. toplamı x cinsinden

    y=2x-30 yazmıştık x yerine n²-1 yazalım

    2(n²-1)-30=2n²-2-30=2n²-32 bu da toplamı y olan diziye eşit y dizisinin toplamını formülden bulduğumuzda


    (2n+4)/2*n-1=2n²-32
    n=6 bulunuyor.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çözemediğim soru
      bjkli_17, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Oca 2014, 17:24
    2. çözemediğim 5 soru
      uAmert, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Kas 2013, 20:46
    3. 2 Soru temel kavramlardan
      selinsena, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Eyl 2013, 20:57
    4. Karekök çözemediğim 3 soru
      leylek423, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Mar 2013, 19:49
    5. Temel kavramlardan 2 soru
      FeRHaTxP, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 07 Oca 2012, 22:44
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları