1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ebob ekok

    1-) a b c x k pozitif doğal sayılardır.
    86=ax+k
    142=bx+k
    254=cx+k
    oluğuna göre x en çok kaçtır? (cevap:56)

    2-)Birbirinden farklı 7 pozitif tamsayının toplamı 770 olduğuna göre bu sayıların ebobu en çok kaçtır? (cevap:22)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    birbirinden farklı 7 tamsayının OBEBİ x olsun, bu 7 sayının OBEBinin x olması için, x e bölümlerinden elde edilen bölümlerin 7 sininde aralarında asal olması gerekir, bu 7 aralarında asal sayıyı küçük alırsak Obeb de büyük olur, bu 7 bölüm sayıları

    en az
    1,2,3,4,5,6,7 alırsak ki sayılar x,2x,3x,4x,5x,6x,7x olurki toplamı 28x; 770 sayısını vermez

    bölümlerin toplamı 770 in 28 den sonra gelen ilk böleni olmalıdır buda 35 tir, bölümleri 1,2,3,4,5,6,14 bu durumda sayıları x,2x,3x,4x,5x,6x,14x alırsak

    35x=770
    x =22
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    86=ax+k
    142=bx+k
    254=cx+k

    eşitliklerinde kalanların aynı olmasını, modüler aritmetikle 86,142 ve 254 sayılarının x moduna göre denk olduklarını söyleyebiliriz
    yani;

    86≡142≡ 254 (modx)

    diğer taraftan;a≡b (modx) ise a-b farkı x e tam bölünür

    bu üç sayının ikişer ikişer farklarına bakalım
    254-142=112
    254-86=168
    142-86=56

    o halde x bu 3 sayının obebi olmalıdır, soruda en büyüğü demiş

    o da 56
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Kas 2012, 23:28
    2. Ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Kas 2012, 22:42
    3. Ekok ebob
      asuman aydın, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Eki 2011, 21:04
    4. Ebob-ekok
      all, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 Eyl 2011, 19:53
    5. Ebob ekok
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Tem 2011, 12:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları