1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru İkinci dereceden denklemler

    2) (m-4).x²-(m²-2m-14).x+16=0 denkleminin köklerinden biri 3 olduğuna göre, m yerine gelebilecek değerlerin toplamının çarpımına oranı kaçtır?

    A)-12/5 B)-15/22 C)-5/6 D)-6/5 E)-5/7



    3) n pozitif reel sayı olmak üzere,

    x²-x-n=0 denkleminin kökleri a ve b' dir.

    3a²-2ab-b²=0 olduğuna göre, n kaçtır?

    A)1/5 B)1/3 C)2/5 D)2/3 E)3/4



    4)x²+3x+m=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    x₁-(3/x₂)=1 olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

    A)-2 B)-1 C)1 D)2 E)4



    5)(x²+x)²-3x=3x²+10 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

    A)-10 B)-8 C)-7 D)-3 E)-1



    Çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dün sorduğun soruları -kalan soruları- ben çözdüm bakmak istersen bakabilirsin buradan çözülmüş soruları silip 5 soru limitine doldurmamış olursun)
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2

    (m-4).x²-(m²-2m-14).x+16=0 Köklerinden biri 3 ise 3 bu denklemi sağlar.
    (m-4).9-(m²-2m-14).3+16=0
    9m-36-3m²+6m+42+16=0
    karşı tarafa atalım.
    3m²-15m-22=0
    m'nin alabileceği değerler toplamı=-b/a=15/3=5
    m'nin alabileceği değerler çarpımı=-22/3
    toplamının çarpımına oranı=5/(-22/3)=-15/22
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    kökler toplamı=a+b=-b/2a=1/2
    kökler çarpımı=a.b=c/a=n/1 n=a.b

    x²-x-n=0 a ve b bu denlemi sağlar.
    a²-a-ab=0 a²=a+ab
    b²-b-ab=0 b²=b+ab

    3a²-2ab-b²=0
    3.(a+ab)-2ab-(b+ab)=0
    3a+3ab-2ab-b-ab=3a-b=0
    a+b=1/2
    toplarsak
    4a=1/2
    8a=1
    a=1/8

    a+b=1/2=1/8+b=1/2
    b=1/2-1/8=3/8

    a.b=3/64=n biyerde işlem hatası yaptım galiba ama mantık doğru.

    a.b=3/64=n
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4

    x₁-(3/x₂)=1
    x₁.x₂-3/x₂=1
    x₁.x₂-3=x₂
    x₁.x₂-x₂=3
    x₂(x₁-1)=3
    x₂=3/(x₁-1)
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)

    kökleri bulalım.
    x₂=(-√(9-4m)-3)/2
    x₁=(√(9-4m)-3)/2
    yerine yazarsak
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)=((3.(√(9-4m)-3)/2)/((√(9-4m)-3)/2)-1=2
    İnternetim yok

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5

    (x²+x)²-3x=3x²+10
    x⁴+2.x³+x²-3x-10=0
    kökler çarpımı=-10/1=-10
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümlerimden anlamadıysan başka bir arkadaş yardım etsin.(Bazen ben bile kendi çözümümü anlamıyorum da) Ayrıca dün 1. soruyu başka bir konuya yazmışsın bende cevap vermiştim bir bak istersen
    İnternetim yok

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümlerimden anlamadıysan başka bir arkadaş yardım etsin.(Bazen ben bile kendi çözümümü anlamıyorum da) Ayrıca dün 1. soruyu başka bir konuya yazmışsın bende cevap vermiştim bir bak istersen
    Çözümlerin için teşekkürler, hayır iyi çözüm yazıyorsun. Şimdi test çözüyorum biraz sonra tüm çözümlerini inceleyeceğim. Dün sadece bir konu açtım. Birinci sorunun başka bir yerde olduğunu sanmıyorum. Belki başka birisi sormuştur.

    Tekrar çok teşekkürler.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    kökler toplamı=a+b=-b/2a=1/2
    kökler çarpımı=a.b=c/a=n/1 n=a.b

    x²-x-n=0 a ve b bu denlemi sağlar.
    a²-a-ab=0 a²=a+ab
    b²-b-ab=0 b²=b+ab

    3a²-2ab-b²=0
    3.(a+ab)-2ab-(b+ab)=0
    3a+3ab-2ab-b-ab=3a-b=0
    a+b=1/2
    toplarsak
    4a=1/2
    8a=1
    a=1/8

    a+b=1/2=1/8+b=1/2
    b=1/2-1/8=3/8

    a.b=3/64=n biyerde işlem hatası yaptım galiba ama mantık doğru.

    a.b=3/64=n
    Sadece burada işlem hatası bulabildim.
    kökler toplamı=a+b=-b/2a=1/2 değil, çünkü kökler çakışık değil.
    a+b=1 olur. Buradan sonra devam edince

    3a-b=0
    a+b=1

    4a=1 a=1/4 b=3/4 oluyor.

    a.b=3/16=n çıkıyor sonuç.

    Soru hatalı olabilir. Yardım için candan teşekkürler.



    C.4

    x₁-(3/x₂)=1
    x₁.x₂-3/x₂=1
    x₁.x₂-3=x₂
    x₁.x₂-x₂=3
    x₂(x₁-1)=3
    x₂=3/(x₁-1)
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)

    kökleri bulalım.
    x₂=(-√(9-4m)-3)/2
    x₁=(√(9-4m)-3)/2
    yerine yazarsak
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)=((3.(√(9-4m)-3)/2)/((√(9-4m)-3)/2)-1=2
    Sorunun geri kalan kısmını kendi anladığım türden burada da saklamak istiyorum. Çünkü ben diğer denklemin içinden çıkamadım.

    √(9-4m)=a olsun.

    x₁=((-3-a)/2) ve x₂=((-3+a)/2)

    x₂(x₁-1)=3

    ((-3-a)/2)[((-3+a)/2)-1]=3

    9-3a+6+3a+a²+2a=12
    15+a²+2a=12
    a²+2a+3=0

    a₁+a₂=2


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları