1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1)P(x-2)+P(x+1)=2x2-4x+2 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

    a)2x2-x-1
    b)x2-2x-1
    c)x2+x-2
    d)x2-x-2
    e)x2+x+2

    Cevap: D

    2)P(x)=ax2+2x+1 polinomu veriliyor.
    P(2x+1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 2 oluğuna göre, P(x-1) polinomunun
    x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:-10

    3)P(x+1)+P(x-2)=2x2+x-3 polinomu veriliyor.
    P(x) in katsayıları toplamı (-11) olduğuna göre, P(x-2) nin x ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:8

    4)P(x)=x2+3x-4 ve Q(x)=1+2x-x2 polinomları veriliyor.
    x3.P(x-1)+x4.Q(x+1) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır.

    Cevap:-3

    Çözmek için zaman harcayan herkese candan teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Güncel.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    P(x)=ax²+bx+c diyelim
    P(x-2)+P(x+1)=a.(x-2)²+b.(x-2)+c+a.(x+1)²+b.(x+1)+c
    =ax²-4ax+4a+bx-2b+c+ax²+2ax+a+bx+b+c=2x²-4x+2 verilmiş

    2a=2 → a=1
    -2a+2b=-4 → b=-1
    5a-b+2c=2 → c=-2
    → P(x)=x²-x-2 bulunur


    2.
    P(2x+1)=a.(2x+1)²+2.(2x+1)+1 in x-1 ile bölümünden kalanı x=1 yazıp bulabiliriz
    kalan=a.3²+2.3+1=2 verilmiş → 9a=-5 , a=-5/9 olur

    ikinci kısımda x yerine -2 yazmalıyız ve bunu P(x-1) içi yapınca P(-3) ü hesaplamış oluruz
    P(-3)=(-5/9).(-3)²+2.(-3)+1=-5-6+1=-10 bulunur

    3.
    P(1)=-11 verilmiş ve P(x-2) nin x ile bölümünden kaln yani x=0 yazarsak bulacağımız değer yani P(-2) soruluyor
    verilen ana ifadede x=0 yazalım
    P(1)+P(-2)=-3 → P(-2)=8 bulunur


    4.
    katsayılar toplamı demek x=1 yazıp katsayılarla çarpılan x li ifadelri safdışı bırakmak demktir. x gördüğümüz her yere 1 yazalım.
    1³.P(1-1)+14.Q(1+1)=P(0)+Q(2)=-4+1=-3

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Hocam açıklayarak cevapladığınız için gerçekten çok teşekkürler. Hepsini anladım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları