[Furkan_23]

Merhaba forumunuza yeni üye oldum çok güzel bir forum.Sorularımı yanıtlarsanız sevinirim
:
:
https://img257.imageshack.us/img257/1299/sorular.jpg
:
:
https://img405.imageshack.us/img405/1869/sorular2.jpg

teşekkürler,,

[Serkan A.]

Malesef böyle cevaplama yapmıyoruz. Sorularınız editördeki araçlar yardımıyla yazıyorsunuz, bizde cevaplıyoruz. Yoksa her öğrenci böyle olunca 10 tane birden gönderiyor. Bir günde 100 tane soruyu buraya elle girmek saatleri alıyor.

[Furkan_23]

n tamsayısının aşağıdaki değerlerinden hangisi için 2¹⁰+2¹³+2ⁿ bir tam kareye eşit olur?
a)10 b)11 c)13 d)13 e)14

[Furkan_23]

a=666²-555²-444²+333² ise √a kaçtır?
a)0 b)1 c)37 d)222 e)333

[Furkan_23]

12⁴-3.12²-4 sayısı şağıdakilerden hangisi ile tam olarak bölünmez?
a)5 b)7 c)6 d)28 e)29

[Furkan_23]

(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p old. göre 2⁶⁴'ün p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
a)3p-1 b)3p c)3p+1 d)p+2³² e)2p+2³²

[Furkan_23]

a=2⁶³ , b=3³⁶ ,c=5²⁷ old. göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
a)a<b<c b)b<a<c c)b<c<a d)c<b<a e)c<a<b

[Furkan_23]

a=2^- , b=3^- ,c=6^- old. göre aşağıdaki sıralamlardan hangileri doğrudur?

a)a<b<c b)b<a<c c)c<a<b d)b<c<a e)c<b<a

[Furkan_23]

eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır ?
a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

[Serkan A.]

C-1) 2¹⁰+2¹³+2ⁿ=2¹⁰(1+2³+2^n-10)
burada 2¹⁰ tam karedir. o zaman parantez içinin tam kare olması yeterlidir.
1+2³+2^n-10=9+2^n-10
bundan sonra bu toplamın tam kare olmasını düşündüğümüzde bu toplamın 16,25,36,49,...
gibi bir sayı olması lazım. n yerine sadece 14 geldiğinde bu ifade tam kare ( 25) oluyor.

C-2) √(666²-555²-444²+333²)= √(111²)(6²-5²-4²+3²)=111 √4= 222 çıkıyor.

C-3) 12⁴-3.12²-4 ifadesinde
12²=a dersek a²-3a-4=(a-4)(a+1)=> (12²-4)(12²+1)=140.145 olacaktır. bu sayılar 5,7,28 ve 29 a bölündüğünü görebilrsin.

C-4) (2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p burada biraz öngörü gerekiyor.
Oda her iki tarafı 2²-1 ile çarpmak
(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p.(2²-1)

(22-1)(22+1) çarpımını (a-1).(a+1)=a2-1 buna benzeterek düşün

(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p.(2²-1)
(2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)=p.(2²-1)
.......................................
2⁶⁴-1=p.(2²-1)
2⁶⁴=p.3+1