1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    denklem

    x³ - x²=
    m
    3



    denkleminin üç(farklı veya eşit) kökününde rasyonel olmasını sağlayan m tam sayılarının hepsini bulunuz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    şimdi bu soru 12. sınıf sorusu mu?
    garip geldi bana açıkcası

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu denklemin 3 tane reel kökünün olması için -m/3 yani sabit terim [0,4/27] aralığında olmalıdır (bu inceleme sanırım lisenin , öss nin ıvır zıvır sınavların konusu değil , 3. dereceden denklemin discriminantı sözkonusu)

    0≤-m/3≤4/27 → -4/9≤m≤0 , bu koşula uyan tek m tamsayısı m=0 olur

    yani başlı başına üç kökün olması için bile m sadece 0 labiliyor. m=0 için inceleriz kökler rasyonel mi diye
    x³-x²=0 → x=0 , x=0 , x=1 diye 3 rasyonel kök bulunur (2 si çakışık)

    yani m sadece 0 olabilir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. denklem kuramadığım denklem soruları
      Spreee, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Şub 2012, 08:26
    2. Vektörel denklem-parametrik ve kapalı denklem
      omer ergel, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Ara 2011, 10:18
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları