1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    kare açılımları

    x-1/(√x)=2
    olduğuna göre x+1/(√x)-√5 kaç olur?

    2004.2005.2006.2007 çarpımına en küçük hangi doğal sayı eklenirse bir doğal sayının karesi olur?

    x+y+xy=8
    y+z+yz=15
    z+x+zx=35 olduğuna göre y²+z²-2x kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2004.2005.2006.2007 çarpımına en küçük hangi doğal sayı eklenirse bir doğal sayının karesi olur?
    2004=x olsun

    x.(x+1).(x+2).(x+3) = (x²+3x).(x²+3x+2) x²+3x=a dersek

    a.(a+2)= a²+2a.
    İfadeye 1 eklersek bir tam kare olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkürler 1. ve 3.soru için yardımcı olabilecek kimse yok mu?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    x=t² denildiğinde
    t²-1/t=2 verilmiş t²+1/t soruluyor
    t²-1/t=2
    t³-1=2t
    t³-2t-1=0 , (t+1)(t²-t-1)=0 , t=-1 esas denklemin kökü olmadığına göre
    t²-t-1=0 olur, buradan t=(1+√5)/2 bulunur
    t²+1/t için t²=t+1 ve 1/t=(t²-t)/t=t-1 dediğimizde
    t²+1/t=2t=1+√5 bulunur , soruda da bunun √5 eksiği soruluyordu yani 1 olur.

    not:bu sorunun güzel ve daha kısa bir çözümü vardı diye hatırlıyorum ama açıkcası düşünmeden direkt dalınca böyle kötü bir çözüm çıktı.

    3.
    verilen her ifadeye 1 eklersek
    1+x+y+xy=9 , (1+x)(1+y)=9
    1+y+z+yz=16 , (1+y)(1+z)=16
    1+z+x+zx=36 , (1+x)(1+z)=36
    1. ve 3. denklemden (1+z)/(1+y)=4 bulunur
    2. denklemde yerine yazılırsa (1+y)²=4 , buradan y=-3 veya 1 olur
    bunlara karşılık da x=-11/2 veya 7/2 , z=-9 veya 7 bulunur
    sorulan ifade de 43 veya 101 bulunmuş olur, muhtemelen pozitif x,y,z durumu sorulmuştur 43 deriz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı]
      matci, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 May 2016, 21:25
    2. Çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) 2
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Şub 2011, 14:36
    3. çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) soruları
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Oca 2011, 22:27
    4. Kare açılımları soru var bi bakın
      pcaramazan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Kas 2010, 18:58
    5. Kare piramit nasıl yapılır, Kare piramitin açılımı açık şekli
      Admin, bu konuyu "Matematik Materyalleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 08 Eki 2010, 21:28
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları