[matsever63]

∞

∑

n=0

3ⁿ/n! toplamının değeri ?

[kaskas123]

.....................

[matsever63]

sonuç e³ olmalı.

[Furkan61]

e^x'in kuvvet serisi açılımı şu şekildedir. x yerine 3 yazarsan cevap e³ olur.

e^x'in kuvvet serisi açılımı da; Maclaurin Serisi'nden geliyor. n. dereceden türevin genel formunu buluyorsun.

f(x)=e^x=f'(x)=f''(x)=...=f⁽ⁿ⁾(x)'tir.

Maclaurin Serisi'nin formu:



Şimdi sana lazım olan;
f(0), f'(0),....
O ifadeler de:
f(0)=e⁰=1
f'(0)=e⁰=1
...
şu şelide yani hep 1.

Sorduğun ifadeyi açarsan da Maclaurin polinomunu karşıladığını görürsün.