1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinom

    1)P(x²+x+1) = x⁴ + 2x³ -2x² -3x + 3 Polinomuna göre, P(x-1) Polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır? (13)

    2) P(x) = (x29 + x20 + x11 +x²)10

    Polinomunun (x-1)(x8 + x7 + .....+x +1) Polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? (220.x²)

    3) P(x) = x⁴ +ax³ +bx² -6x +1 Polinomu tam kare old.göre a+b toplamı kaç olabilir? (5)

    4) P(x) = x12 + 3x9 +4 + 2 polinomunun (x²-x+1) ile bölümünden kalan kaçtır? (4x)

    5) P(3x+1)-P(2x-1) = 57x³ +mx² +nx +k old. Göre P(4x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? (192)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    p(x-1) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan k ve bölüm q(x) olsun.
    P(x-1) polinomunu x+2,k ve q(x)'li şekilde yazın.
    p(x-1)=(x+2).q(x)+k şeklinde yazılır. x=-2 için
    p(-3)=0.q(x)+k gelir.
    p(-3) bize lazım olan.
    (x²+x+1)²=x⁴+x²+1+2(x³+x²+x)=x⁴+2x³+3x²+2x+1 Bu ifadeden 5(x²+x+1) ifadesini çıkar.
    x⁴+2x³+3x²+2x+1-5x²-5x-5=x⁴+2x³-2x²-3x-4 gelir. o halde
    P(x²+x+1) = x⁴ + 2x³ -2x² -3x + 3
    P(x²+x+1) = (x²+x+1)²-5(x²+x+1)+7 gelir. x²+x+1 yerine m yaz.
    p(m)=m²-5m+7 gelir. m=-3 için
    p(-3)=9+15+7=31

    Ben cevabı 31 buldum.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.soru
    (x-1)(x8 + .....+x +1) =(x9-1) gelir.
    İfadenin x9-1'e bölmek için x9=1 olmalı.
    P(x) = (x29 + x20 + x¹¹ +x²)10
    x29=x2.x27=x2.(x9)³=x²
    x20=x2.x18=x2.(x9)²=x²
    x11=x2.x9 =x2.(x9)¹=x²
    İfadeleri yerine yaz.
    (x29 + x20 + x¹¹ +x²)10=(4x²)10=220x20=220.x18.x2=220.x2
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    p(x) polinomu tam kare bir ifade, polinomun derecesi 4. dereceden ve polinomun başkatsayısı 1 ise polinom;
    p(x)=(x²+mx+n)²=x⁴+x²+n²+2(mx³+nx²+n.mx)=x⁴+ax³+bx²-6x+1
    a=2m
    b=m²+2n
    2m.n.x=-6x
    m.n=-3
    n²=1
    n=1 veya n=-1
    n=1 için m=-3 gelir. ==>a=-6 ve b=11 a+b=5
    n=-1 için m=3 gelir.==>a=6 ve b=7 a+b=13
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    p(x)=x12 + 3x9 +4x + 2 diye alıyorum. Denklem yanlışsa bildirin düzelteyim.
    P(x)'in x²-x+1 ile bölümünden kalan k(x) ve bölüm q(x) olsun.
    p(x)=(x²-x+1)q(x)+k(x) şeklinde yazılır. x²-x+1 ifadesini x+1 ile çarp ve böl.
    p(x)=[(x³-1)q(x)/(x+1)]+k(x) gelir.
    x³+1=0
    x³=-1 yazılırsa k(x) yani kalan bulunur.
    P(x) = x12+3x9+4x+2
    Burada x¹² ve x9'u x³'lü yazarsanız
    k(x)=(-1)⁴+3(-1)³+4x+2=4x gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soru
    P(3x+1)-P(2x-1) = 57x³ +mx² +nx +k Bu ifadenin derecesi 3. dereceden ise p(x) ifadesi bir tane x³ ifadesine sahip.
    p(x)=a.x³ olsun. x=3x ve x=2x için
    P(2x)=a.8x³
    p(3x)=a.27x³
    P(3x)-p(2x)=a.19.x³=57.x³ olmalı.
    a=3 gelir.
    p(4x)=a.(4x)³=3.64=192 gelir. başkatsayısı.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkür ederim emeğine sağlık


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları