1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Genelleştirilmiş İntegraller

    1-)


    1
    0
    1
    x-1
    yakınsak olmadığını gösteriniz.




    2-)


    1
    0
    1
    (x-1)²
    yakınsak olup olmadığını gösteriniz.







    Şimdiden teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)x=1 dersek 1/0 olur.
    ozaman x'e 1den biraz küçük değerler yazmalıyız.
    x=0.9 1/(0.9-1)=-10
    x=0.99 1/(0.99-1)=-100
    1e daha yaklaşıtkça sonuç küçülmekdedir.
    1de -∞ olacaktır.

    2. soru içinde benzer yorum yapılabilinir.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    İntegral ikinci tip genelleştirilmiş integraldir,tek sorun sınırlardan birinin 1 olmasıdır..
    Yukarıda denildiği gibi 1'e küçük değerlerle yaklaşalım limit kullanarak..
    lim
    t→1-
    t
    0
    1
    x-1




    lim
    t→1-
    ln|x-1| sınırlar da 0 ve t olacak..




    Buradan

    lim
    t→1-
    (ln|t-1|-0) =


    lim
    t→1-
    (ln|t-1|)

    bulunur ki t değerini yerine koyarsak,sonuç ln0 çıkacaktır..Bu da yukarıda yazıldığı gibi -∞ bulunur,ıraksak olduğu kanıtlanmış olur..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2.soru için sanırım ikinci tip genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testlerinden karşılaştırma testini kullanırsak soru çıkacak..
    f(x)≤g(x) olmak üzere f(x) ıraksak ise g(x) de ıraksaktır..Burada ilk sorudaki ifadeye
    f(x),diğerine g(x) der ve f(x)'i g(x)'e benzetmeye çalışırsak (sadece karesi alınmış) bunun da ıraksak olduğu kanıtlanacaktır..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları