1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev

    f(x)=√x -1
    g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaçtır? cevap 3√2/4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(x) ve g(x) fonksiyonları y=x doğrusuna göre simetriktir.
    f(x) fonksiyonunun y-x=0 doğrusuna en yakın noktasını x,(x+1)² kabul edersek noktanın doğruya uzaklığından;

    x²+2x+1-x
    2
    =
    x²+x+1
    2
    olur.




    İfadenin türevini alıp 0 a eşitlediğimizde;

    2x+1
    2
    =0



    x=
    -1
    2
    olarak bulunur.



    Noktanın doğruya olan uzaklığını;
    x²+x+1
    2
    şeklinde bulmuştuk.



    Yukarıda bulduğumuz x değerini noktanın doğruya uzaklığında yerine yazarsak;

    (1/4)-(1/2)+1
    2
    =
    3/4
    2
    =
    3
    4√2



    Fonksiyonlar simetrik olduğundan doğruya olan uzaklıkları eşit olacaktır. Yani cevabımız;
    3
    2√2
    dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Nymphe çok saol teşekkür ederim
    Mobil gönderim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    rica ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları