1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinomlar

    1) P²(x).Q(2x) polinomunun derecesi 8, P³(x)/Q(3x) polinomunun derecesi 2 olduğuna göre , P(2x)/P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? (4)


    2) P(x) = (a+b-4).xa+b + a + b -3 polinomu sabit polinom olduğuna göre P(a) + P(b) kaç olabilir?(-14)

    3)Dördüncü dereceden P(x) polinomunun (x+1), (x+2), (x+3) ve (x+4) ile bölümünden kalanlar eşit ve 4 tür.
    P(x) polinomunun sabit terimi 52 old.göre katsayılar toplamı kaçtır? (244)


    4) P(x) = x³ - mx² + nx -4 polinomu (x² -3x + 5) ile tam bölündüğüne göre n kaçtır ? (37/5)

    5) P(x³) = ax6 + (b-2)x5 + (a + 3)x⁴ + bx³ + 3
    polinomuna göre P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? (-18)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    der[P(x)]=a
    der[Q(x)]=b dersek;
    der[P²(x).Q(2x)]=2a+b=8
    der[P³(x)/Q(3x)]=3a-b=2 olur.
    Bulduğumuz 2 bilinmeyenli 2 denklemi çözersek;
    a=2 b=4 buluruz.
    Demek ki der[P(x)]=2 imiş.
    P(x)=x² şeklinde kabul edersek;
    P(2x)=4x² olur.
    P(2x)/P(x)=4 olarak bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    Polinomun sabit polinom olduğu verilmiş. Sabit polinomun derecesi 0 olmalıdır.
    Bu soruda 2 durum var:
    i. a+b=0
    ii. a+b=4

    İlk durumu ele alırsak;
    P(x)=-7 olur.

    İkinci durumda ise P(x)=1 olur.

    Bizden 2P(x) istendiğinden cevap ya 2'dir ya da -14'tür.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)
    P(x)-4=a.(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)
    P(0)=52 ise P(1) kaçtır?
    x=0 kabul edelim;
    P(0)-4=a.1.2.3.4=24a=52-4=48 a=2 olur.
    Demek ki; P(x)=2.(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)+4 şeklinde bir polinommuş.
    x=1 olarak alırsak;
    P(1)=2.2.3.4.5+4=244

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4)
    P(x) polinomunda x² gördüğümüz yere 3x-5 yazarsak;
    x.(3x-5)-m(3x-5)+nx-4=0
    3x²-5x-3mx+5m+nx-4=0
    3(3x-5)-5x-3mx+5m+nx-4=0
    9x-15-5x-3mx+5m+nx-4=0
    (9-5-3m+n)x+5m-19=0 olarak buluruz.

    Polinomların eşitliğinden;
    5m-19=0
    m=19/5
    4-3m+n=0
    n=3m-4
    n=(57/5)-4
    n=37/5 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5)
    P(x³)=ax6+(b-2)x⁵+(a+3)x⁴+bx³+3 şeklinde ise;

    x⁵ ile x⁴ terimlerinin katsayıları 0 olmalıdır. Çünkü P(x) polinomunda x yerine x³ yazarsak bütün terimlerin kuvvetleri 3ün katı olur.
    Bu nedenle b=2 a=-3 olmuş olur.

    Yani polinom;
    P(x³)=-3x6+2x³+3
    P(x)=-3x²+2x+3 şeklindedir.

    x yerine 3 yazarsak;
    P(3)=-3.9+6+3=-2.9=-18 şeklinde bizden istenileni buluruz.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Ellerine sağlık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları