1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel Sorularım

    Konuda biraz yeniyim ona göre anlatıp çözerseniz sevinirim Şimdiden teşekkürler

    1) a,b ve A pozitif tam sayılar olmak üzere ,

    25!=5^a.7^b.A
    eşitliğini sağlayan, a+b değerlerinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır ?(cevap 44)

    2) n!
    sayısının 8 tane asal çarpanı olduğuna göre , n doğal sayısı en çok kaç olabilir ? (Cevap 22)

    3) 17!
    sayısının yüzler basamağındaki rakam kaçtır ? (Cevap 0)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    25!=5^a.7^b.A
    eşitliğini sağlayan, a+b değerlerinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır ?(cevap 44)

    soru eksiktir.

    a+b toplam değeri sonsuzdur
    örneğin şu eşitliği yazabiliriz: 25!=5555*7555*A
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)İlk olarak a ve b değerlerinin alabileceği maximum tam sayı değerlerini bulalım;

    25/5=5
    5/5=1 a en fazla 5+1=6 değerini alabilir.

    25/7=3 b en fazla 3 değerini alabilir.

    Her iki değerin de alabileceği en küçük değer bu durumda 1 olacaktır. Çünkü a,b ve A için koşulan şart pozitif tam sayı olmalarıdır.

    Bu durumda a+b nin alabileceği en küçük değer 2 ve en büyük değer 6+3=9 olacaktır.

    2+3+4+5+6+7+8+9=44 olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)Soruda n! in 8 asal çarpanı olduğu belirtilmiş yani;

    n!=1.2.3.4.....n olacağından n e kadarki sayıların içerisinde 8 asal sayı olmalı;

    2,3,5,7,11,13,17,19 olmak üzere en küçük asal sayı olan 2 den 19 a kadar 8 asal sayı bulunmakta. Bir sonraki asal sayı 23 olduğundan n değeri en çok 22 olabilir.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)Faktöriyel işlemlerinde 5! itibaren son basamaklar 0 olmaya başlayacaktır. Bunun nedeni 10 un çarpanları olan 2 ve 5 in sayıda bulunmaya başlamasıdır. 10! den sonra son iki basamak 0 olmaya başlayacaktır. Yani bir sayının sondan kaç basamağının 0 olacağını içerisindeki 5 sayısına bakarak bulabiliriz. Çünkü 5 çarpanı faktöriyel bir sayıda 2'den daha az bulunacaktır. 17 nin içinde;

    17/5=3 kere bulunduğundan 17! in son 3 basamağı 0 olacaktır. Bu durumda yüzler basamağı 0 'dır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    25!=5^a.7^b.A
    eşitliğini sağlayan, a+b değerlerinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır ?(cevap 44)

    soru eksiktir.

    a+b toplam değeri sonsuzdur
    örneğin şu eşitliği yazabiliriz: 25!=5555*7555*A
    güldürdünüz

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Hocam çözümler için çok teşekkür ederim

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. faktöriyel sorularım
      hedef90, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 24 Oca 2014, 15:23
    2. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 May 2012, 11:22
    3. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 16:12
    4. faktöriyel sorularım
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 14 Oca 2012, 23:58
    5. Faktöriyel
      chatliamshow, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Mar 2011, 11:16
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları