[Vesaire]

1--Bir sınıftaki her kız öğrencinin sınıftaki kız arkadaşlarının sayısı erkek arkadaşlarının sayısının 2 katıdır. Sınıftaki 8 sıraya kızlar 3 erli olarak erkekler de 2 şerli olarak oturduğunda 1 erkek öğrenci ayakta kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?(22)

2--Ayşe banka kuyruğunda baştan (2x+7). sırada sondan (x-11). sıradadır. Ali aynı kuyrukta (4y+18). sırada sondan (3y-5). sırada olduğuna göre aralarında en az kaç kişi vardır? (2)

3-- Bir öğrenci hergün eşit miktarda soru çözerek bir test kitabını bitirecektir. Eğer hergün önceden planladığından 100 soru fazla çözerse kitap 10 günde, 80 soru az çözerse kitap 20 günde bitecektir. Buna göre test kitabındaki toplam soru sayısı kaçtır? (3600)

[cehennemlikadam]

1-) Kızların oturdukları sıra sayısı a, erkeklerin oturdukları sıra sayısı b olsun.

a+b=8

kızlar sıralara üçerli oturdukları için kızların sayısı 3a'dır.

Erkekler sıralara ikişerli oturdukları ve bir kişi de ayakta kaldığı için erkeklerin sayısı 2b+1'dir.

Sınıftaki herhangi bir kızın kız arkadaşlarının sayısı 3a-1'dir ve bu sayı erkek sayısının iki katıdır.

3a-1=2(2b+1)
3a-4b=3

a+b=8 idi, yok etme metodu kullanılarak a=5, b=3 bulunur.

Kızların sayısı=3a=15
Erkeklerin sayısı = 2b+1=7

15+7=22 bulunur.

[cehennemlikadam]

Kuyruktaki kişi sayısı:

x cinsinden:

2x+7+x-11-1=3x-5

y cinsinden:

4y+18+3y-5-1= 7y+12


3x-5=7y+12,

3x-7y=17, en az dediği için x=15, y=4 olur. Ayşe baştan 2x+7= 37. sırada, Ali ise aynı kuyrukta 4y+18=34. sıradadır. Aralarında 2 kişi vardır.

[oguzhan064]

Sana MatAkademi Matematik Konu Anlatımı videolarını bir kere izlemeni tavsiye ederim.

[cehennemlikadam]

Kitaptaki soru sayısı a olsun.
Öğrencinin çözmeyi planladığı günlük soru sayısı b olsun

Öğrenci eğer planladığından 100 soru fazla çözerse kitap 10 günde bitecekmiş.

a/(b+100)=10

a= 10b+1000

Eğer 80 soru az çözerse bu sefer kitap 20 günde bitecekmiş.

a/(b-80)=20

a= 20b-1600
Bu iki denklemi birbirine eşitlersek,

b = 260 olur. Öğrenci günde 260 soru çözmeyi planlamaktadır. Eğer 100 soru fazla çözerse yani 360 soru çözerse kitap 10 günde bitecekmiş,

360.10=3600

[Vesaire]

Biraz geç oldu ama çok teşekkür ederim çözümleriniz ve tavsiyeleriniz için.