1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral ve türev

    1) (-1,3) ve (6,-4) noktalarından geçen doğru y=a/x-1 egrisine teğet olduğuna göre a kaçtır? 1/4

    2) bir kenarı y=8 doğrusu üzerinde diğer iki köşesi de y=x³ ve y=-x³ eğrileri üzerinde olan ve Ox ekseninin üst tarafında kalan bölgeye cizilebilecek en büyük alanlı dikdortgenin uzun kenarı kaç birimdir? 6.

    3) ∫ dx/ 1+ e^-x integralinin değeri nedir? ln|1+e^x| +c

    4) ∫ [tan|lnx| / x] . dx integralinin eşiti nedir? ln|sec|lnx||+c

    5) ∫ ln (x+2) dx integralinin eşiti nedir? (x+2). [ln|x+2|-1] +c

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4)


  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5)


  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    Doğrunun denklemini y+x-2=0 olarak bulabiliriz. Görüldüğü gibi doğrunun eğimi -1.
    Teğet noktası bu doğruyu sağlar. Bu noktaya T(m,2-m) diyelim.
    Bu nokta fonksiyonu sağlar.


    2-m=
    a
    m-1



    Buradan a=(2-m).(m-1)=-m²+3m-2 olarak bulunur.
    Fonksiyonun türevini alalım.

    f'(x)=
    -a
    (x-1)²



    x=m noktasında türev fonksiyonu doğrunun eğimini verir.


    f'(m)=-1=
    -a
    (m-1)²



    Buradan a=(m-1)²=m²-2m+1 olarak bulunur.
    Şimdi bulduğumuz 2 a değerini birbirine eşitleyelim.

    m²-2m+1=-m²+3m-2
    2m²-5m+3=0
    (2m-3).(m-1)=0
    Buradan m=3/2 ve m=1 bulunur. Fakat x=1 değeri fonksiyon ile türev fonksiyonunu tanımsız yapıyor. O nedenle m=3/2 olarak seçeriz.

    a=(m-1)² Bu eşitlikte m yerine değeri yazarsak;


    a=(
    3
    2
    -1)²



    a=(
    1
    2
    )²=
    1
    4
    olarak a değerini buluruz.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2)
    Dikdörtgenin köşelerini A(a,a³) B(-a,a³) C(a,8) D(-a,8) olarak alalım.
    Buradan görüldüğü gibi dikdörtgenin bir kenarı 2a, diğer kenarı 8-a³ oluyor.
    Alan fonksiyonunu a ya bağlı olarak yazarsak;
    A(a)=2a.(8-a³)
    A(a)=16a-2a⁴
    Bu fonksiyonun türevini alalım.
    A'(a)=16-8a³
    Bu türev fonksiyonunu 0 a eşitlersek;
    16-8a³=0
    2-a³=0
    a³=2
    a=∛2 olarak buluruz.

    Dikdörtgenin kenarları ise;
    2a=2∛2
    8-a³=8-2=6 şeklindedir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık nymphe. Emeğin büyük.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev ve İntegral
      korkmazserkan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Kas 2014, 19:33
    2. 1 türev,3 integral
      Tükenir Kalem, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Haz 2014, 18:49
    3. integral türev
      iijessy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 29 Nis 2014, 00:10
    4. Türev-İntegral ^
      catres, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Haz 2011, 20:59
    5. Türev-İntegral vs
      catres, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Haz 2011, 00:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları