1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mutlak Değer

    1) x gerçel sayı olmak üzere ,
    |2x-4| + |3x-15| ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?

    2) |2x-6| = |x+3| olduğuna göre , x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır ?

    3) x gerçel sayı olmak üzere x.|x-2| -2 = 4 olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı değer vardır ?

    4) |x+3| + |x-2| = 5 olduğuna göre , x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?

    5) |x-4| < 5 ≤ |x| olduğuna göre , x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorularıma yardım edebilecek yok mu arkadaşlar ?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    Bu soruda en büyük değil en küçük değer sorulmalıydı..
    En küçük değeri bulurken mutlak değerlerin içini sıfır yapan değerleri buluyoruz..
    2x-4=0 buradan x=2
    3x-15=0 buradan x=5
    Her iki değeri de yerine yazıyoruz,hangisinin sonucu en küçükse mutlak değerli ifadenin en küçük değeri o oluyor..
    x=2 için |0|+|3.2-15|=9
    x=5 için |2.5-4|+|0|=6 bulunur..Öyleyse en küçük değer 6 bulunur..

    2
    İki mutlak değer eşitse ya ifadeler tamamen eşittir ya da birbirlerinin negatifleridirler..
    Örneğin |3|=|3|,|3|=|-3| ve |-3|=|-3| örneklerinden görüleceği üzere ya eşittirler,ya da ters işaretlidirler..

    2x-6=x+3 veya 2x-6=-(x+3)
    x=9 ve x=1 bulunur..9+1=10 bulunur..

    3
    Burada mutlak değerli ifadeyi yalnız bırakalım..
    x.|x-2|=6 (*Mutlak değerli ifade daima pozitif olacağından sonuç da pozitif olduğundan x sayısı da pozitif olmalıdır)
    |x-2|=6/x bulunur..(|x|=a ise ya x=a ya da x=-a !)
    x-2=6/x veya x-2=-(6/x)
    x²-2x-6=0 veya x²-2x+6=0 bulunur..
    İlk denklemin köklerini diskriminantla bulursak 1+√7 ve 1-√7 bulunur..İkinci kök sıfırdan küçük olduğundan *'daki uyarıyla çelişir..İkinci denklemde diskriminant<0 olduğundan reel x değeri yoktur..
    Böylece denklemi sağlayan sadece 1 tane x değeri bulunur..

    4
    Bu tür sorularda da aynı 1.soruda yaptığımız gibi içeriyi sıfır yapan değerleri buluyoruz,bu değerler ve arasındaki değerler bu koşulu sağlıyor..
    x=-3 ve x=2 zaten her ikisini de yazdığımızda koşul sağlanır..
    [-3,2] aralığındaki sayılar da sağlar..
    -3,-2,-1,0,1,2 olmak üzere 6 farklı tam sayı değeri vardır..

    5
    İki eşitsizliği farklı inceleyelim,ortak çözümleri çözüm kümesi olur..
    |x-4| < 5 ise -5<x-4<5 olur..
    -1<x<9 (-1,9)

    5 ≤ |x| ise x≥5 veya x≤-5 olur..(-∞,-5]U[5,∞)

    Ortak çözüm kümesi [5,9) olur..Sağlayan değerler toplamı=5+6+7+8=26 bulunur..

    1. ve 4.soruda neden o şekilde yaptığımızın mantığını aşağıdaki linkte açıklamıştım..
    Mutlak değer (mutlak değer soruları)
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1
    Bu soruda en büyük değil en küçük değer sorulmalıydı..
    En küçük değeri bulurken mutlak değerlerin içini sıfır yapan değerleri buluyoruz..
    2x-4=0 buradan x=2
    3x-15=0 buradan x=5
    Her iki değeri de yerine yazıyoruz,hangisinin sonucu en küçükse mutlak değerli ifadenin en küçük değeri o oluyor..
    x=2 için |0|+|3.2-15|=9
    x=5 için |2.5-4|+|0|=6 bulunur..Öyleyse en küçük değer 6 bulunur..

    2
    İki mutlak değer eşitse ya ifadeler tamamen eşittir ya da birbirlerinin negatifleridirler..
    Örneğin |3|=|3|,|3|=|-3| ve |-3|=|-3| örneklerinden görüleceği üzere ya eşittirler,ya da ters işaretlidirler..

    2x-6=x+3 veya 2x-6=-(x+3)
    x=9 ve x=1 bulunur..9+1=10 bulunur..

    3
    Burada mutlak değerli ifadeyi yalnız bırakalım..
    x.|x-2|=6 (*Mutlak değerli ifade daima pozitif olacağından sonuç da pozitif olduğundan x sayısı da pozitif olmalıdır)
    |x-2|=6/x bulunur..(|x|=a ise ya x=a ya da x=-a !)
    x-2=6/x veya x-2=-(6/x)
    x²-2x-6=0 veya x²-2x+6=0 bulunur..
    İlk denklemin köklerini diskriminantla bulursak 1+√7 ve 1-√7 bulunur..İkinci kök sıfırdan küçük olduğundan *'daki uyarıyla çelişir..İkinci denklemde diskriminant<0 olduğundan reel x değeri yoktur..
    Böylece denklemi sağlayan sadece 1 tane x değeri bulunur..

    4
    Bu tür sorularda da aynı 1.soruda yaptığımız gibi içeriyi sıfır yapan değerleri buluyoruz,bu değerler ve arasındaki değerler bu koşulu sağlıyor..
    x=-3 ve x=2 zaten her ikisini de yazdığımızda koşul sağlanır..
    [-3,2] aralığındaki sayılar da sağlar..
    -3,-2,-1,0,1,2 olmak üzere 6 farklı tam sayı değeri vardır..

    5
    İki eşitsizliği farklı inceleyelim,ortak çözümleri çözüm kümesi olur..
    |x-4| < 5 ise -5<x-4<5 olur..
    -1<x<9 (-1,9)

    5 ≤ |x| ise x≥5 veya x≤-5 olur..(-∞,-5]U[5,∞)

    Ortak çözüm kümesi [5,9) olur..Sağlayan değerler toplamı=5+7+8=20 bulunur..

    1. ve 4.soruda neden o şekilde yaptığımızın mantığını aşağıdaki linkte açıklamıştım..
    Mutlak değer (mutlak değer soruları)
    Cevaplarınız için teşekkür ederim . Yalnız 5. sorumda kitapta cevaba 26 diyor ve şıklarda 20 seçeneği yok . Sanırım 5+6+7+8 demek istediniz . Ben anladım çözümü , teşekkürler tekrar

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Cevaplarınız için teşekkür ederim . Yalnız 5. sorumda kitapta cevaba 26 diyor ve şıklarda 20 seçeneği yok . Sanırım 5+6+7+8 demek istediniz . Ben anladım çözümü , teşekkürler tekrar
    Evet aralığı doğru bulmuşum da toplarken altıyı atlamışım
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      rikbiyy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Ağu 2013, 13:09
    3. mutlak değer
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 18 Haz 2013, 11:02
    4. mutlak değer
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 15 Mar 2012, 22:14
    5. Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 29 Oca 2012, 13:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları