1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev

    f(x)=
    1
    3
    x³-ax²+(a+2)x-2




    fonksiyonunun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için a nın alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
    Cvp:2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 2 denmiş,sanırım -1 ve 2 değerlerini de dahil etmiş..Ama bu noktalarda kökler oluşur,kökler oluşursa daima azalan veya daima artan olmaz..Öğretmenlerimiz bakarsa iyi olur sanırım..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler cevap için..
    yani tersinin de fonksiyon olabilmesi için daima azalan veya daima artan olması gerek.
    köklere gelince; fonksiyonun artanlığı ve azalanlığı sonuçta birinci türevin işareti ile ilgili, 1. türev x eksenine teğet olduğunda bile işaret değişmeyecektir bu nedenle artanlık veya azalanlık korunur. yani 1. türev y=x² bile olsa fonksiyon daima artandır..

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    büküm noktalarının olması tersinin fonksiyon olmasına engel olmaz, örneğin y=x³ ün tersi de fonksiyon oluyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    büküm noktalarının olması tersinin fonksiyon olmasına engel olmaz, örneğin y=x³ ün tersi de fonksiyon oluyor.
    x=2 noktasında kopukluk oluşmuyor mu ?
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    hocam büküm noktası demişsiniz ama biz artanlık ya da azanlıktan bahsediyoruz..

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Türevini alırsak

    x²-2ax+a+2 olur.tersinin fonksiyon olabilmesi için fonksiyon ya sürekli artan olmalı ya da azalan
    O zaman b²-4ac≤0

    4a²-4. (a+2)≤0
    a²-a-2≤0
    Tablo yapılırsa -1,0,1,2 toplamı 2 yapar

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Türevini alırsak

    x²-2ax+a+2 olur.tersinin fonksiyon olabilmesi için fonksiyon ya sürekli artan olmalı ya da azalan
    O zaman b²-4ac≤0

    4a²-4. (a+2)≤0
    a²-a-2≤0
    Tablo yapılırsa -1,0,1,2 toplamı 2 yapar
    Delta küçük değil küçük eşit sıfır olunca kökleri olabilir..Köklerinin olması işaret değiştirme ihtimâlini oluşturmaz mı ? Sürekli artan olmasına veya sürekli azalan olmasına engel değil mi bu ?
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Eğer Delta=0 olursa f'(x)=0 denkleminin kökleri çift katlıdır.
    Dolayısıyla ekstremum oluşmaz.yani işaret değiştirmez.dolayısıyla Delta=0 olması durumunda da artanlık ve azalanlık korunur.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Eğer Delta=0 olursa f'(x)=0 denkleminin kökleri çift katlıdır.
    Dolayısıyla ekstremum oluşmaz.yani işaret değiştirmez.dolayısıyla Delta=0 olması durumunda da artanlık ve azalanlık korunur.
    O noktadaki türevi 0 oluyor..Öyleyse artanlığa engel olmuyor mu işte ?
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları