1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    integral

    1)∫dx/√(x²-1) integralinin sonucu kaçtır? (ln|x +√(x²-1)| + c)

    2)∫√x.lnxdx integralinin eşiti nedir? (2/3. (x√x). (lnx + 1/2) +c)

    3)∫ sin(√x) dx integralinin eşiti nedir ? (-2√x.cos (√x) + 2sin√x + c)

    4)∫cosx.sin (sinx). dx integralinin eşiti nedir? (-cos (sinx) + c)

    5)∫ (2x.ln2)/(1 + 4x) dx integralinin eşiti nedir? (arctan (2x) + c)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)Bu soruda trigonometrik değişken değiştirmemiz gerekli

    x=sect diyelim dx=sect.tant.dt olur ∫1/√(sec²t-1)

    sec²t-1=tant


    ∫(sect.tant)/(tant)dt=∫sectdt=ln|sect+tant|+c=ln|x+√x²-1|

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)lnx=u 1/xdx=du dv=√x v=x3/2/3/2

    u.v-∫v.du dan

    lnx.2/3.x3/2-∫2/3.x3/2.1/xdx

    lnx.2/3.x3/2-∫2/3.x1/2.dx

    lnx.2/3.x3/2-4/9.x3/2+C=(2/3. (x√x). (lnx + 1/2) +C)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)∫sin(√x)=?

    x=t² dx=2t olur

    integralimiz ∫2t.sin(t)=2.∫t.sin(t)

    u=t sin(t)=dv dersek

    u.v-∫v.du dan

    t.-cost-∫(-cost.1)

    =-2t.cos(t)+2sin(t)+C


    x=t demiştik

    -2√x.cos√x+2.sin√x+C

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)sinx=u sin(sinx)=sinu ise cosxdx=du olur

    ∫sin(u)du=-cos(u)+C=-cos(sinx)+C

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)2x=u dersek 2x.ln2=du olur

    ∫du/(1+u²)=arctanu=arctan(2x)+C

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkürler

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral Alma, Belirli İntegral
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2014, 16:09
  2. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Haz 2013, 21:12
  3. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2013, 13:52
  4. İntegral
    Cem1971 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Tem 2012, 21:05
  5. integral
    esra erden bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Haz 2012, 13:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları