1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral

    1)∫dx/√(x²-1) integralinin sonucu kaçtır? (ln|x +√(x²-1)| + c)

    2)∫√x.lnxdx integralinin eşiti nedir? (2/3. (x√x). (lnx + 1/2) +c)

    3)∫ sin(√x) dx integralinin eşiti nedir ? (-2√x.cos (√x) + 2sin√x + c)

    4)∫cosx.sin (sinx). dx integralinin eşiti nedir? (-cos (sinx) + c)

    5)∫ (2x.ln2)/(1 + 4x) dx integralinin eşiti nedir? (arctan (2x) + c)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)Bu soruda trigonometrik değişken değiştirmemiz gerekli

    x=sect diyelim dx=sect.tant.dt olur ∫1/√(sec²t-1)

    sec²t-1=tant


    ∫(sect.tant)/(tant)dt=∫sectdt=ln|sect+tant|+c=ln|x+√x²-1|
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)lnx=u 1/xdx=du dv=√x v=x3/2/3/2

    u.v-∫v.du dan

    lnx.2/3.x3/2-∫2/3.x3/2.1/xdx

    lnx.2/3.x3/2-∫2/3.x1/2.dx

    lnx.2/3.x3/2-4/9.x3/2+C=(2/3. (x√x). (lnx + 1/2) +C)
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)∫sin(√x)=?

    x=t² dx=2t olur

    integralimiz ∫2t.sin(t)=2.∫t.sin(t)

    u=t sin(t)=dv dersek

    u.v-∫v.du dan

    t.-cost-∫(-cost.1)

    =-2t.cos(t)+2sin(t)+C


    x=t demiştik

    -2√x.cos√x+2.sin√x+C
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)sinx=u sin(sinx)=sinu ise cosxdx=du olur

    ∫sin(u)du=-cos(u)+C=-cos(sinx)+C
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)2x=u dersek 2x.ln2=du olur

    ∫du/(1+u²)=arctanu=arctan(2x)+C
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkürler

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları