1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eşitsizlikler

    1) |2x+1|−4 / |2−x| <0 eşitsizliğini sağlayan x'in tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?

    cevap: −2

    2) 2009/ (√x−1 − √2x−8) >0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

    cevap: 15

    3) a<b<0 olmak üzere abx²−(a+b)x+1≤0 eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir?

    cevap: 1/b≤x≤1/a

    4) A noktası (x²−1,x²−3x+2) dir. A noktası koordinat sisteminde 4.bölgede olduğuna göre x'in bulunduğu aralık nedir?

    cevap: (1,2)

    5) (5−x)/(√x−2) eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının çarpımı kaçtır?

    cevap: 60

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    Paydadaki ifade her zaman pozitif olacağından bölümün negatif olması payın negatif olmasıyla mümkün olur..
    |2x+1|-4<0 |2x+1|<4 buradan *2x+1<4 veya **2x+1>-4
    *2x<3 , x<3/2 ... x<1,5 , {1,0,-1,-2....}
    **2x>-5 , x>-5/2 ... x>-2,5 {-2,-1,0,1,2....}
    Kalın yazılanlar toplama işleminde birbirlerini sıfırlar kalanların toplamı : (1)+(-2)+(-1)=-2..

    2
    Pay pozitif olduğundan paydanın pozitif olması bizim için yeterlidir..(Kareköklü ifadelerin tanımlı olmalarına da dikkat etmeliyiz)
    x-1-√2x-8>0
    x-1>√2x-8
    Her iki tarafın karesini alalım
    x-1>2x-8
    x<7 {6,5,4,3,2....}
    Ayrıca x-1≥0 yâni x≥1 olmalı
    Ayrıca 2x-8≥0 yâni x≥4 olmalı
    Tüm durumları sağlayan çözüm kümesini 4≤x<7 olarak bulduk..4+5+6=15

    3
    abx²−(a+b)x+1≤0 ifadesini çarpanlarına ayıralım
    ax         -1
    bx -1

    (ax-1)(bx-1)≤0 soruluyor..
    buradan x₁=1/a ve x₂=1/b bulunur..
    (a<b olduğundan 1/a>1/b olacaktır,eşitsizlik tablosu)
    +++[-1/b]---[-1/a]+++
    Bizden 0'dan küçük veya eşit olduğu yer istendiğinden kökleri ve eksi olan kısmı alırız..
    1/b≤x≤1/a

    4
    A noktası 4.bölgedeymiş..4.bölgede apsis pozitif,ordinat negatif olduğundan A'nın apsisi yâni x²-1 pozitif,A'nın ordinatı yâni x²−3x+2 negatif olmalıymış..
    Ortak çözümleri,çözüm kümemizdir..
    x²-1>0 (x-1)(x+1)>0 buradan +++(-1)---(+1)+++ (-∞,-1)∪(1,+∞)
    x²−3x+2<0 (x-2)(x-1)<0 buradan +++(1)---(2)+++ (1,2)
    Her ikisini de sağlayan (1,2) aralığıdır..

    5
    Eşitsizlik yok..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözüm 5
    eşitsizlik yazmayı unutmuşsun ama sanıRIM şöyle olacak
    (5-x)/kök(x-2)≤0

    Kök (x-2) paydada olduğu için 0 olamaz o zaman pozitiftir
    demek ki 5-x≤0 olur buradan da 5≤x olur değerleri 5,4,3 olur. 2 olamaz çünkü paydayı 0 yapar.
    5.4.3=60

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Yeni fark ettim,birinci soruda hata yapmışım..x>-2,5 kısmında oluşturduğum kümede 2 elemanı çözüm kümesine dahil olmaz,paydayı 0 yapıyor..Öyleyse ilk kümedeki -2 elemanını sıfırlayacak bir 2 elemanı bulunmaz,cevap da -4 bulunur..
    Düzeltme olsun..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. eşitsizlikler
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Eyl 2012, 15:59
    2. eşitsizlikler(5)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 04 Eyl 2012, 03:16
    3. eşitsizlikler
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 02 Eyl 2012, 17:31
    4. eşitsizlikler..
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 25 Ağu 2012, 09:55
    5. Eşitsizlikler
      esra564, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 08 Oca 2012, 15:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları