1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Asal sayilar ve Bolme Bulunbilme

    1-) a ve b dogal sayılar olmak uzere a⁴=18b ise a+b nedir
    A)0 B)36 C) 48 D)56 E) 187
    2-) a ve b pozitif tamsayilar olmak uzere a³=600b² ise a+b nin en kucuk degeri
    A)150 B)225 C)248 D)280 E)312
    3-) asal bolenlerinin sayisi 1 olan en kucuk uc basamakli sayinin rakamlari toplami
    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
    4-) uc basamakli rakamlari birbirinden farkli a5b sayisi 6 ile tam bolundugune gore a+b toplaminin en buyuk degeri
    A) 13 B)14 C) 15 D)16 E)17
    5-) A= x| 41≤x<97 x=2n n doğal sayi|
    B= x| 56<x<114 x=3n n doğal sayi A∩B kumesinin eleman sayisi
    Aciklayarak anlatirsaniz sevinirim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    sorunun "a+b en az nedir?" olduğunu varsaydığımızda ve a=b=0 koşulu sağladığından cevap 0 olur

    2.
    a³=600b²=2³.3¹.5².b²
    bu eşitlikten a sayısının 2,3 ve 5 ile bölündüğünü anlıyoruz. ekstra 2 kuvvetlerinin olması b sayısını da artıracağından a=2.3x.5y diyebiliriz.
    bu durumda b²=33x-1.53y-2
    3x-1 ve 3y-2 sayılarının çift olması gerektiğinden en küçük x=1 ve en küçük y=2 bulunur.
    kısaca a=2.3.5² ve b=3.5² olur. toplamları da 3.5².(2+1)=9.25=225

    3.
    asal bölenlerinin sayısı 1 ise bu sayı bir asal sayının tam kuvveti şeklindedir. (mesela 37)
    en küçük 3 basamaklı dediği için ve 101 asal olduğu için de aradığımız sayı olacaktır ve rakamları toplamı 2 bulunur. (121 e kadar hiç asal sayı olmasaydı 11²=121 olduğundan ona göre işlem yapabilirdik, benzeri başka sorularda pas geçmemek için belirteyim dedim)

    4.
    6 ile bölündüğünüe göre b bir çift sayıdır.
    ayrıca 3 ile bölünmeden kaynaklı a+5+b sayısı da 3 ile bölünmelidir. (yani a+b 3 modunda 1 e denk olmalı , sadece A ve D seçenekleri kalıyor)
    b=8 olduğunda a=8 olamaz, a=5 en büyük değerdir. toplam 13
    b=6 olduğunda a=7 olabilir , toplam 13
    daha küçük b değeleri için de zaten 13 toplamı aşılamaz.

    5.
    A kümesi 2 ile bölünenleri , B kümesi de 3 ile bölünenleri içeriyor. kesişimleri 6 ile bölünecektir ve 56 ile 97 arasında kalacaktır.
    ilki 60 ile başlar sonuncu da 96 olur
    bu aralıkta toplam (96-60)/6+1=7 tane sayı vardır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. soruda rakamları farklı olduğu için b=8 ve a=5 durumu devre dışı kalıyor onu atlamışım ama sorun oluşturmuyor çünkü b=6 ve a=7 durumu aynı değeri veriyor.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Asal sayilar sorum
      corpix, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2014, 16:30
    2. bolme bolunebilme
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eyl 2013, 18:12
    3. Obeb okek ve bolme bolunebilme
      Johnnash, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 22 Haz 2013, 18:38
    4. Bolme / Faktoriyel
      Vicenta, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Ara 2012, 20:38
    5. Bolme-bolunebilme
      ayse.d, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 13 Tem 2012, 19:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları