1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Problem

    A yarışçısı, B ve C yarışçılarına, her yarışta koştukları parkurun sırasıyla 1/5 i ve 1/4 ü kadar fark atmaktadır.C nin biraz gerisinde B, B nin biraz gerisinden de A olmak üzere üçü aynı anda koşmaya başlıyorlar.
    Üçü de aynı anda aynı noktaya geldiklerinde C 90 metre koştuğuna göre, B kaç metre koşmuştur?
    A)90 B)96 C)100 D)108 E)120
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    20x uzunluğunda bir yol olsun. A bu yolu bitirdiğinde B'ye 4x, C'ye 5x fark atar. Yani A, 5x'lik yolda B'ye x kadar fark atıyor. Yine A, 4x'lik yolda C'ye x kadar fark atıyor. Buradan iki sonuç çıkıyor.

    1) A, gittiği her yolun 1/5'i kadar B'ye fark atıyor.
    2) A, gittiği yer yolun 1/4'ü kadar C'ye fark atıyor.


    Şimdi A'nın yolun başından, B'nin yolun n metre ilerisinden, C'nin yolun n+m metre ilerisinden koşmaya başladıklarını düşünelim. C koşucusu 90 metre koştuğunda üçüde aynı noktada yer alıyormuş.

    C 90 metre gittiğinde A koşucusu 90+m+n kadar yol gider.
    C 90 metre gittiğinde B koşucusu 90+m kadar yol gider.

    A koşucusu gitti her yolun 1/5'i kadar B'ye , gittiği her yolun 1/4'ü kadar C'ye fark atıyordu. Burada A koşucusu 90+m+n kadar yol gitmiş ve bu yolun 1/5'i kadar B'ye, 1/4'ü kadar C'ye fark atması gerekir. Ancak A ikisinden de geri olduğundan 90+m+n kadar yolun sonunda B ve C'yi yakalamış olacak. Atacağı fark aralarındaki mesafeye eşit olarak aynı yerde olmuş olacaklar. Bu sebeple (90+m+n)/5=n ve (90+m+n)/4=m+n eşitlikleri yazılabilir. Bu iki denklem çözülürse n=24 ve m=6 bulunur. B 90+m kadar koştuğundan toplamda 96 metre koşmuş olur.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    eyvallah güzel çözüm
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Problem
      mtuter, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 06 Şub 2013, 11:52
    2. problem
      ozan6480, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Ağu 2012, 01:41
    3. Problem
      mertahmetermis, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Eyl 2011, 08:08
    4. problem
      korkmazserkan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Haz 2011, 14:45
    5. problem
      berene02, bu konuyu "3. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 May 2011, 19:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları