1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İkinci Derece Denklemler

    1) −3x²+5kx+2=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a²=4/3b olduğuna göre k kaçtır?

    cevap: −1

    2) (a−b)x²+(a²−b²)x+2ab=0 denkleminin simetrik iki kökü x₁ ve x₂ olduğuna göre x₁.x₂ çarpımı kaçtır?

    cevap: −a

    3) a+b≠0 olmak üzere

    1/(a+b+x) − 1/x = 1/a + 1/b denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre x₁.x₂ çarpımı kaçtır?

    cevap: ab

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-
    a².3b=4
    a.b.3.a=4

    kökler çarpımı=
    -2
    3



    bu değeri üstteki denkleme yazarsak;

    -2
    3
    .3a=4



    sadeleştirmelerden sonra;
    a=-2

    bu değer ile b yi bulabiliriz.
    ilk denklemde a değerini yazdığımızda;
    4.3b=4

    b=
    1
    3



    kökler toplamı a+b olacaktır.

    a+b=
    5k
    3
    =
    1
    3
    -2=
    -5
    3



    a+b=
    5k
    3
    =
    -5
    3



    ise;
    k=-1


    2-
    kökler toplamı sıfır olacağından;

    (-1)(a-b)(a+b)
    a-b
    =0



    sadeleştirme yaparsak;
    -a-b=0
    a=-b

    kökler çarpımı;

    2ab
    a-b
    olduğuna göre, -b yerine a yazarız.



    2a.(-a)
    a+a
    =
    -2a²
    2a



    sadeleştirmeyi yaptığımızda sonuç;
    -a bulunur.


    3-

    1
    a+b+x
    -
    1
    x
    =
    1
    a
    +
    1
    b



    burada payda eşitlediğimizde;

    x
    x(a+b+x)
    -
    a+b+x
    x(a+b+x)
    =
    b
    a.b
    +
    a
    a.b



    x-a-b-x
    x²+(a+b)x
    =
    a+b
    a.b



    -(a+b)
    x²+(a+b)x
    =
    a+b
    a.b



    -(a+b).a.b=(a+b)[x²+(a+b)x]
    sadeleştirme yaparsak; (a+b≠0 dediği için gönül rahatlığıyla sadeleştirme yapabiliriz.)
    -a.b=x²+(a+b)x
    x²+(a+b)x+a.b=0
    şeklinde ikinci dereceden bir denklem elde ederiz. Bu denklemin kökleri çarpımı ise;

    a.b
    1
    den ab olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    −3x²+5kx+2=0 denkleminin kökleri a ve b'dir. a²=4/3b olduğuna göre k kaçtır?

    cevap: −1


    a.b=-2/3 a.a.b=4/3

    a=-2


    b=1/3

    -5/3=5k/3 k=-1
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çözümler çakışmış neyse erken fark etmişim
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci ve Üçüncü Derece Denklemler
      Math√, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Ara 2012, 20:06
    2. İkinci ve Üçüncü Derece Denklemler
      Math√, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Ara 2012, 19:36
    3. İkinci Derece Denklemler?
      gökberk, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 10 Ara 2011, 21:45
    4. İkinci derece denklemler
      serkann87, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Eyl 2011, 21:55
    5. ikinci derece denklemler
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 09 Oca 2011, 18:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları