1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İkinci Dereceden Denklemler

    1) x⁴-2x²+a=0 denkleminin çözüm kümesi en az bir elemanlı olduğuna göre a nın en büyük değeri nedir ? C: 1

    2) x²-(m+5)x+3m+6=0 denkleminin köklerinden biri m ye bağlı değilse bu kök kaçtır ? C: 3

    3) ax²-6x+a+4=0 denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katından 2 fazla ise a kaçtır ?
    C: 1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    x²=t denirse denklem
    t²-2t+a=0 a dönüşür , 1 eklenip çıkarılırsa
    t²-2t+1-1+a=(t-1)²+(a-1)=0 elde edilir. (t-1)² negatif olamayacağından a-1≤0 ve a≤1 bulunur.
    en büyük a değeri 1 dir.

    2.
    madem m değerinden bağımsız m=-5 ve m=-2 alınırsa bulunuacak köklerden ortak olan yani x=3 cevap olacaktır.

    tam çözüm için de ikinci dereceden bir ifadenin çarpım haline dönüştürülmesinde kullandığımız yolu kullanabiliriz;
    x²-(m+5)x+(3m+6)=0
    x²-(3+(m+2))x+3.(m+2)=0
    (x-3).(x-m-2)=0 gibi

    3.
    köklerden birisi t ise diğeri 3t+2 olarak verilmiş.
    kökler toplamı=4t+2=6/a ve kökler çarpımı=3t²+2t=1+4/a
    9t²+6t=3+(12/a) , 12/a yerine de 8t+4 yazılırsa
    9t²-2t-7=0 , (t-1).(9t+7)=0 → t=1 veya t=-7/9
    t=1 → a=1 ve t=-7/9 → a=-27/5 bulunur.
    yani bi şeyleri atlamıyorsak sorunun iki cevabı oluyor. "... olabilir?" şeklinde sormadığına göre de soru arızalı oluyor.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları