1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Basit Eşitsizlik Sorularım

    1.SORU-)

    a reel sayı olmak üzere,

    2x+6<3a

    14-x>2a

    olduğuna göre,xin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

    ---

    2.SORU-)

    x
    0,3
    =y



    10<x<20

    olduğuna göre ynin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

    ---

    3.SORU-)

    a³<-a²
    a.b<5.a

    olduğuna göre b-a farkının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

    ---

    4.SORU-)

    a ve b birer gerçel sayıdır.

    a
    b
    <-1



    a.c²<0

    b
    c
    >1



    olduğuna göre a,b,c nin küçükten büyüğe doğru sıralanışını yazınız.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1) 2x+6<3a , 14-x>2a ifadelerinde 2a ve 3a'ları 6a yaparak eşitleyelim. 4x+12<6a ve 42-3x>6a olacaktır. Bu iki eşitsizlik birleştirilirse 4x+12<6a<42-3x gelir. Buradan 4x+12<42-3x eşitsizliği gelir ve x<4,... olacaktır. x'in en büyük tamsayı değeri 4 olur.


    -------------------------------------------------


    2) x/(0,3)=y denklemi içler dışlar çarpımıyla x=3y/10 olarak yazılabilir. 10<x<20 eşitsizliğinde x yerine 3y/10 yazarsak 10<3y/10<20 eşitsizliği elde edilir. Eşitsizik 10 ile çarpılıp 3 ile bölünürse 33,...<y<66,... gelecektir. y'nin alabileceği tamsayılar 34,35,36,...,66 olabilir. Toplamda 33 tamsayı değeri alabilir x


    -------------------------------------------------


    3) a³<-a² eşitsizliğinde her iki tarafı a² ile bölebiliriz ve eşitsizlik yön değiştirmez. a² ifadesi her türlü pozitif olacağından, eşitsizliği pozitif bir sayıya bölmek eşitsizlikte yön değiştirtmez. Her iki taraf a² ile bölünürse a<-1 eşitsizliği gelecektir.

    a.b<5.a eşitsizliğinde ise her iki tarafı a ile bölelim. (b için bir aralık elde etmek amacıyla.) Yalnız a<-1 olduğundan bölme işlemi sonrası eşitsizlik yön değiştirir. b>5 gelecektir.

    b-a için en küçük tamsayı değerini arıyoruz. a<-1 eşitsizliği -a>1 olarak yazılıp b>5 eşitsizliği ile toplanırsa b-a>6 gelir ve b-a'nın alabileceği en küçük tamsayı değeri 7 olur.


    -------------------------------------------------


    4) İkinci eşitsizliğe göre a.c²<0 , a<0 gelir. Çünkü c² daima pozitiftir. Pozitif bir sayı a ile çarpılmış ve sıfırdan küçük bir sonuç geliyormuş. Bu sebeple a<0 olur.

    a/b<-1 ifadesinde negatif bir a sayısı b sayısına bölünmüş ve yine negatif bir sayı çıkmış. Bu sebeple b>0 elde edilir.

    Üçüncü eşitsizlikte b/c>1 pozitif bir b sayısı, c sayısına bölünmüş ve yine sonuç pozitif olmuş, yani c>0 olacaktır.

    Yine üçüncü eşitsizlikte b/c>1 ifadesinde kesirli ifade 1'den büyük çıkmış. Buda bölünen sayının bölen sayıdan büyük olduğunu gösterir. Bu sebeple b>c gelir.

    a en küçükleridir çünkü negatiftir. b ve c pozitif ama b daha büyüktür. Sıralama b>c>a , a<c<b olmalıdır.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Çok teşekkürler @Attolos. Hepsini anladım sayenizde

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Basit Eşitsizlik
    1stwarrior bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Ara 2014, 19:20
  2. basit eşitsizlik
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 31 Oca 2014, 03:20
  3. basit eşitsizlik
    Calculus bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:29
  4. Basit Eşitsizlik
    mümine bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 03 Ağu 2012, 15:12
  5. Basit Eşitsizlik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 28 Nis 2012, 12:59
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları