1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Basit Eşitsizlik Sorularım

    1.SORU-)

    a reel sayı olmak üzere,

    2x+6<3a

    14-x>2a

    olduğuna göre,xin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

    ---

    2.SORU-)

    x
    0,3
    =y



    10<x<20

    olduğuna göre ynin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

    ---

    3.SORU-)

    a³<-a²
    a.b<5.a

    olduğuna göre b-a farkının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

    ---

    4.SORU-)

    a ve b birer gerçel sayıdır.

    a
    b
    <-1



    a.c²<0

    b
    c
    >1



    olduğuna göre a,b,c nin küçükten büyüğe doğru sıralanışını yazınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 2x+6<3a , 14-x>2a ifadelerinde 2a ve 3a'ları 6a yaparak eşitleyelim. 4x+12<6a ve 42-3x>6a olacaktır. Bu iki eşitsizlik birleştirilirse 4x+12<6a<42-3x gelir. Buradan 4x+12<42-3x eşitsizliği gelir ve x<4,... olacaktır. x'in en büyük tamsayı değeri 4 olur.


    -------------------------------------------------


    2) x/(0,3)=y denklemi içler dışlar çarpımıyla x=3y/10 olarak yazılabilir. 10<x<20 eşitsizliğinde x yerine 3y/10 yazarsak 10<3y/10<20 eşitsizliği elde edilir. Eşitsizik 10 ile çarpılıp 3 ile bölünürse 33,...<y<66,... gelecektir. y'nin alabileceği tamsayılar 34,35,36,...,66 olabilir. Toplamda 33 tamsayı değeri alabilir x


    -------------------------------------------------


    3) a³<-a² eşitsizliğinde her iki tarafı a² ile bölebiliriz ve eşitsizlik yön değiştirmez. a² ifadesi her türlü pozitif olacağından, eşitsizliği pozitif bir sayıya bölmek eşitsizlikte yön değiştirtmez. Her iki taraf a² ile bölünürse a<-1 eşitsizliği gelecektir.

    a.b<5.a eşitsizliğinde ise her iki tarafı a ile bölelim. (b için bir aralık elde etmek amacıyla.) Yalnız a<-1 olduğundan bölme işlemi sonrası eşitsizlik yön değiştirir. b>5 gelecektir.

    b-a için en küçük tamsayı değerini arıyoruz. a<-1 eşitsizliği -a>1 olarak yazılıp b>5 eşitsizliği ile toplanırsa b-a>6 gelir ve b-a'nın alabileceği en küçük tamsayı değeri 7 olur.


    -------------------------------------------------


    4) İkinci eşitsizliğe göre a.c²<0 , a<0 gelir. Çünkü c² daima pozitiftir. Pozitif bir sayı a ile çarpılmış ve sıfırdan küçük bir sonuç geliyormuş. Bu sebeple a<0 olur.

    a/b<-1 ifadesinde negatif bir a sayısı b sayısına bölünmüş ve yine negatif bir sayı çıkmış. Bu sebeple b>0 elde edilir.

    Üçüncü eşitsizlikte b/c>1 pozitif bir b sayısı, c sayısına bölünmüş ve yine sonuç pozitif olmuş, yani c>0 olacaktır.

    Yine üçüncü eşitsizlikte b/c>1 ifadesinde kesirli ifade 1'den büyük çıkmış. Buda bölünen sayının bölen sayıdan büyük olduğunu gösterir. Bu sebeple b>c gelir.

    a en küçükleridir çünkü negatiftir. b ve c pozitif ama b daha büyüktür. Sıralama b>c>a , a<c<b olmalıdır.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkürler @Attolos. Hepsini anladım sayenizde

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. basit eşitsizlik
      mrymk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 19 Ağu 2014, 16:09
    2. basit eşitsizlik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Ağu 2013, 23:23
    3. Basit Eşitsizlik
      la vita e bella, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Nis 2012, 09:59
    4. Basit eşitsizlik
      dgs2012, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Mar 2012, 16:41
    5. Basit Eşitsizlik
      catres, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 May 2011, 11:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları