1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon

    1)4'ü kız, 3'ü erkek olan 7 kişinin bulunduğu bir öğrenci grubu kızlar önde, erkekler arkada olmak üzere, kaç farklı biçimde fotoğraf çektirebilirler?
    CEVAP:144
    2) SİMYA kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek elde edilen anlamlı veya anlamsız 5 harfli tüm kelimeler alfabetik sırayla yazılıyor.Buna göre yazılan 100. kelime nedir?
    CEVAP:YAMSİ
    3)MUSTAFA kelimesinin harfleri kullanılarak 5 harfli kaç kelime yazılır?
    CEVAP:1320
    4)122345 sayısının rakamları yer değiştirilerek elde edilen 6 basamaklı sayıların kaçında 3 ün sağında 1,solunda 5 bulunur?
    CEVAP:60
    5)A=(1,2,3,4,5,6,7) kümesinin 7li permütasyonlarının kaç tanesinde 2 ve 3 rakamları 5 rakamının sağındadır?
    CEVAP :7!/3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)erkekler arkada 3! şekilde, kızlar önde 4! şekilde sıralanabilir. 4!.3!=24.6=144
    2)A ile başlayan 24 kelime, İ ile başlayan 24 kelime, M ile başlayan 24 kelime, S ile başlayan 24 kelime vardır. Toplam 96ya ulaştık. 4 tane daha saymamız gerekiyor bunlar da;
    YAİMS-YAİSM-YAMİS-YAMSİ şeklinde sıralanır. yani 100. kelime YAMSİ olur.
    3)Bu kelimeleri çift A, tek A, ve A bulundurmayan olarak ayırırsak; çift A nın yanına 3 harfi C(5,3)=10 farklı harf seçebiliriz. Daha sonra bu 5 harfi, 5!/2!=60 farklı şekilde sıralayabiliriz. Yani çift A bulunduranlar 10.60=600 tanedir.
    Tek A bulunduranların yanına 4 harf daha seçmemiz gerekiyor. Burada tekrar A yı seçmemek için A harfini seçime katmıyorum. C(5,4)=5 farklı şekilde seçim yapabiliriz. Daha sonra elimizdeki bu 5 harfi 5!=120 farklı şekilde sıralayabiliriz. Sonuç olarak Tek A bulunduran 5.120=600 kelime vardır.
    A bulundurmayanlara gelirsek kümede 5 harf kalıyor bunlar da 120 farklı şekilde sıralanır. Yani A harfi bulundurmaya toplam 120 kelime vardır. Tüm durumları toplarsak 600+600+120=1320 sonucuna ulaşırız.
    4)koşul konulmuş rakamlara a dersek, a22a4a şeklinde bir küme elde ederiz. tekrarlı permütasyon yaptığımızda 6!/3!.2!=60 olur. burada a dediğimiz rakamların bir durumu olduğuna göre (1 üçün sağında, 5 ise 3ün solunda) sonuç da 60 olarak kalır.
    5)yine aynı şekilde koşul konulan rakamlara x dersek 1xx4x67 şeklinde bir küme elderiz. tekrarlı permütasyon yaparsak 7!/3! olur. Fakat verilen koşula dikkat edersek 2 ve 3 5 in sağındadır deniyor. o zaman 2 ve 3 ün yer değişme durumunu da alırız. Oradan sonuç 7!/3 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları