1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Denklem

    a,b,c,d reel sayılardır. a<b<c<d eşitsizliği geçerlidir. (1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)=1/11 olduğuna göre a kaçtır? Cevap 43'müş.

    ----------

    Ben (1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)=1/11 eşitliğinde her iki tarafıda 4'ün paydasına yazdım ve bu şekilde a,b,c,d sayılarının harmonik ortalamasını elde ettim. G²=A.H ortalama teoreminden de bir şey elde edemedim. Yardımlarınızı bekliyorum arkadaşlar.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    reel sayılarda a<44 için sonsuz çözüm vardır.

    eğer doğal sayılarda derse en görünür çözüm
    a=12 , b=264 , c=396 , d=792 (1/2+1/3+1/6=1 olmasını kullandık , b=2.132 , c=3.132 , d=6.132)

    ama başka çözümler de bulunabilir incelemek lazım.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    şimdi bakınca a sayısının en büyük tam sayı değeri sorulursa cevap 43 olur. büyük ihtimalle onu sormak istemiştir ama basımda/yazımda bir bozukluk olabilir.
    1/11=1/a+1/b+1/c+1/d<1/a+1/a+1/a+1/a=4/a → a<44 → a en fazla 43 olabilir gibi.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    19:07 de atıldığına göre ikinci mesaj daha doğrudur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam ilk gördüğümde benimde fikrim en büyük tamsayı değerini sormuş olması gerektiğiydi. Yinede fikirleri almak istedim. Teşekkürler.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bunun bir sürü başka çözümü de bulunur büyük ihtimalle.

    mesela a=22,b=44,c=66,d=132


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. denklem kuramadığım denklem soruları
      Spreee, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Şub 2012, 08:26
    2. Vektörel denklem-parametrik ve kapalı denklem
      omer ergel, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Ara 2011, 10:18
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları