1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    karmaşık sayılar

    Soru 1
    z=cos20-i. (sin20+1)
    Karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecede?

    Soru 2
    [Arg(8+6i)]/[Arg(18+6i)]
    İfadesinin değeri kaçtır?

    Soru 3
    Z⁴=-7+24i
    Z³=2+11i
    Olduğuna göre Z karmaşık sayısı hangisidir?

    Soru 4
    0<a<pi
    Z²=36.cis (pi-a)
    Denklemini sağlayan Z karmaşık sayılarının sanal eksene uzaklığı 2 birimdir.
    Buna göre cosa nın değeri kaçtır?

    Soru 5

    (cosa-√3.isina)²=cos²a+2i.sin²a
    Olduğuna göre a hangisine eşit olabilir?
    A 60
    B 120
    C 240
    D 330
    E 360

    Soru 6

    (m-1)⁴ ifadesi tam sayı olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? Cevap 3

    Soru 7

    a dar açı ve z karmaşık sayı olmak üzere

    Arg(z)=a
    Olduğuna göre, z+|z| karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)Soru 1
    z=cos20-i. (sin20+1)
    Karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecede?


    z=cos20-i. (sin20+1)=sin70-i(cos70+1) yarım açı uygularsak

    z=sin70-i(2cos²35) tekrar yarım açı uygulayalım

    z=2.sin35.cos35-2i.cos²35 2.cos35 parantezine alırsak

    2.cos35(sin35-i.cos35) bu ifadeyi cisli formata dönüştürmemiz lazım

    2.cos35(cos55-i.sin55) ifade 4.bölgede 360-55=305

    2cos35.cis305 tir

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler serkan hoş bir çözüm olmuş eline sağlık
    Diğer sorular günceldir

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Diğer sorularla ilgilenecek arkadaşlar var mı

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2. arctan(3/4)/arctan(1/3)
    tan(2a)=2tan(a)/(1-tan^2(a)) dır. buradan da cevap 2 çıkar

    3. z^4/z^3=z
    (-7+24i)/(2+11i)=2+i

    4. z=6*cis(pi/2-a/2)
    6*sin(a/2)+i*cos(a/2)
    sanal eksene uzaklık 2 olduğu için 6*sin(a/2)=2
    sin(a/2)=1/3
    cos(a/2)=kök(8)/3
    cos(a)=2*cos^2(a/2)-1
    cos(a)=7/9

    5. (cos(a)-kök(3)*i*sin(a))^2=2*cos(2a)-1-sin(2a)*kök(3)*i
    sanal kısımların eşit olması için a 0 derece olmalı.
    0,360 ...

    6. cevap yok

    7. karmaşık sayımız 1+i olsun
    argumanı 45 derecedir.
    z+|z|=1+kök(2)+i
    bu açının tanjantı kök(2)-1 dir.
    oda 45/2 derecedir.
    cevap a/2 olur.

    soruları hızlı ve özensiz çözdüm. hata olabilir

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. 5.6. Ve 7. Soruları ayrıntılı çözebilir misiniz?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5.
    (cosa-√3.isina)²=cos²a+2i.sin²a
    olduğuna göre a hangisine eşit olabilir?

    cos²a-2√3.isinacosa-3sin²a=cos²a+2i.sin²a
    sina.[3sina+(2√3.cosa+2sina)i=0
    sina=0 veya 3sina+(2√3cosa+2sina)=0
    a=360⁰ olabilir.

    6.
    (m-1)⁴ ifadesi tam sayı olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

    Bu haliyle bozuk. Soru şöyle olabilir:

    (m-i)⁴=(m²-1-2mi)²=(m²-1)²-4m²-4m(m²-1)i
    ifadesinin tam sayı olması için m(m²-1)=0 olmalı.
    m 'nin alabileceği tam sayı değerler {-1,0,1} => 3 tane

    2.
    [Arg(8+6i)]/[Arg(18+6i)]
    İfadesinin değeri kaçtır?


    7.
    a dar açı ve z karmaşık sayı olmak üzere

    arg(z)=a
    olduğuna göre, z+|z| karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam çok teşekkür ederim emeklerinize sağlık


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları