1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    Soru 1
    z=cos20-i. (sin20+1)
    Karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecede?

    Soru 2
    [Arg(8+6i)]/[Arg(18+6i)]
    İfadesinin değeri kaçtır?

    Soru 3
    Z⁴=-7+24i
    Z³=2+11i
    Olduğuna göre Z karmaşık sayısı hangisidir?

    Soru 4
    0<a<pi
    Z²=36.cis (pi-a)
    Denklemini sağlayan Z karmaşık sayılarının sanal eksene uzaklığı 2 birimdir.
    Buna göre cosa nın değeri kaçtır?

    Soru 5

    (cosa-√3.isina)²=cos²a+2i.sin²a
    Olduğuna göre a hangisine eşit olabilir?
    A 60
    B 120
    C 240
    D 330
    E 360

    Soru 6

    (m-1)⁴ ifadesi tam sayı olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? Cevap 3

    Soru 7

    a dar açı ve z karmaşık sayı olmak üzere

    Arg(z)=a
    Olduğuna göre, z+|z| karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)Soru 1
    z=cos20-i. (sin20+1)
    Karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecede?


    z=cos20-i. (sin20+1)=sin70-i(cos70+1) yarım açı uygularsak

    z=sin70-i(2cos²35) tekrar yarım açı uygulayalım

    z=2.sin35.cos35-2i.cos²35 2.cos35 parantezine alırsak

    2.cos35(sin35-i.cos35) bu ifadeyi cisli formata dönüştürmemiz lazım

    2.cos35(cos55-i.sin55) ifade 4.bölgede 360-55=305

    2cos35.cis305 tir
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler serkan hoş bir çözüm olmuş eline sağlık
    Diğer sorular günceldir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Diğer sorularla ilgilenecek arkadaşlar var mı

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2. arctan(3/4)/arctan(1/3)
    tan(2a)=2tan(a)/(1-tan^2(a)) dır. buradan da cevap 2 çıkar

    3. z^4/z^3=z
    (-7+24i)/(2+11i)=2+i

    4. z=6*cis(pi/2-a/2)
    6*sin(a/2)+i*cos(a/2)
    sanal eksene uzaklık 2 olduğu için 6*sin(a/2)=2
    sin(a/2)=1/3
    cos(a/2)=kök(8)/3
    cos(a)=2*cos^2(a/2)-1
    cos(a)=7/9

    5. (cos(a)-kök(3)*i*sin(a))^2=2*cos(2a)-1-sin(2a)*kök(3)*i
    sanal kısımların eşit olması için a 0 derece olmalı.
    0,360 ...

    6. cevap yok

    7. karmaşık sayımız 1+i olsun
    argumanı 45 derecedir.
    z+|z|=1+kök(2)+i
    bu açının tanjantı kök(2)-1 dir.
    oda 45/2 derecedir.
    cevap a/2 olur.

    soruları hızlı ve özensiz çözdüm. hata olabilir

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. 5.6. Ve 7. Soruları ayrıntılı çözebilir misiniz?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5.
    (cosa-√3.isina)²=cos²a+2i.sin²a
    olduğuna göre a hangisine eşit olabilir?

    cos²a-2√3.isinacosa-3sin²a=cos²a+2i.sin²a
    sina.[3sina+(2√3.cosa+2sina)i=0
    sina=0 veya 3sina+(2√3cosa+2sina)=0
    a=360⁰ olabilir.

    6.
    (m-1)⁴ ifadesi tam sayı olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

    Bu haliyle bozuk. Soru şöyle olabilir:

    (m-i)⁴=(m²-1-2mi)²=(m²-1)²-4m²-4m(m²-1)i
    ifadesinin tam sayı olması için m(m²-1)=0 olmalı.
    m 'nin alabileceği tam sayı değerler {-1,0,1} => 3 tane

    2.
    [Arg(8+6i)]/[Arg(18+6i)]
    İfadesinin değeri kaçtır?


    7.
    a dar açı ve z karmaşık sayı olmak üzere

    arg(z)=a
    olduğuna göre, z+|z| karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam çok teşekkür ederim emeklerinize sağlık


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları