1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Türev Alma

    1) f(x)=arctan(3x) ise (f⁻¹)' ∏/4 =?


    2) f(x)=arccosx ise (f⁻¹)' ∏/2 =?

    türev çözmeye başladım ama ters fonksiyonun türevini alamıyorum yardımcı olursanız sevinirim...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    F(x)=arctan(3x) ise
    F⁻¹[arctan(3x)]=x olur. bu ifadenin türevini al
    (F⁻¹[arctan(3x)])'=(x) bu tür fonksiyon türevlerinde önce içinin türevi daha sonra tümünün türevi alınır.(içi dediğim arctan3x ifadesi)
    (F⁻¹[arctan(3x)])'=(arctan3x)'.(F⁻¹[arctan(3x)])'=1 gelir.
    bizden (F⁻¹)π/4'ü istiyor. yani
    arctan3x=π/4 olmalı.(π/4=45=
    tan45=3x=1
    x=1/3 gelir.
    (arctan3x)'=3/(9x²+1)'dir. bunları yerine yaz.
    3.(F⁻¹[arctan(3x)])'/(9x²+1)=1 burada x yerine 1/3 yaz.
    3.(F⁻¹[45)])'/(1+1)=1
    (F⁻¹[45])'=2/3 gelmeli.
    (not: bir cevaba bakım bana haber verin. 3-4 aydır bakmadığım bir konu olduğu için hata yapmış olabilirim.)
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    evet cevap 2/3 teşekkürler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    2. soru da 1. soru gibi olacak. ben buraya çözümü bırakıyorum. Lazım olursa bakarsın.
    (f-1(arccosx))=x olur. (ters fonksiyon) her iki tarafın türevini al
    (arccosx)'.(f-1(arccosx))'=1 her iki tarafı (arccosx)' böl
    (f-1(arccosx))'=1/(arccosx)'
    (arccosx)'=-1/√(1-x²) gelir. bunu yerine yaz
    (f-1(arccosx))'=-√(1-x²) gelir.
    (f-1)'(90)'ı soruyor.
    arccosx=90
    cos90=x
    x=0 Buradan x'in değeri gelir. yerine yazarsan cevap -1 olur.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Emeğiniz için çok teşekkür ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev Alma
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 Nis 2014, 22:37
    2. türev alma
      furkanyıldırım, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Eyl 2011, 10:09
    3. Türev Alma
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 May 2011, 14:00
    4. Türev Alma
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 17 May 2011, 20:34
    5. Türev Alma
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 May 2011, 12:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları