1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Limit

    1)
    lim
    x→∏/8
    sin5x.sin2x
    cos3x−cos7x
    değeri kaçtır? 1/2




    2)
    lim
    x→1
    x³−mx²+n
    x−1
    =−1 ise m+n? 3




    3)
    lim
    x→0
    3x−tan2x
    2x+sin3x
    limitinin değeri kaçtır? 1/5




    4)
    lim
    x→0⁺
    sinx
    √1−cosx
    değeri kaçtır? √2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    yukarı

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    Bu soruyu cosx-cosy=-2.sin1/2(x+y).sin1/2(x-y) formülünden yapacaksın.
    cos3x-cos7x=-2.sin1/2(3x+7x).sin1/2(3x-7x)
    cos3x-cos7x=-2sin5x.sin(-2x)
    daha sonra sin(-x)=-sinx şeklinde yazılır. yukarıdaki ifadeyi düzenle
    -2sin5x.(-sin2x)=2sin5x.sin2x bunu yerine yazarsan sadeleşmelerden 1/2 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    x=1 için 1/0 ifadesi geliyor. yani tanımsız. Buradan l'hospital yapılacak. limit'te bu tür belirsizliklerde l'hospital kuralı uygulanır. Yani pay ve paydanın ayrı ayrı türevleri alınır.
    (x³-mx²+n)'=3x²-2mx
    (x-1)'=1 bunları yerine yaz
    lim(3x²-2mx)/1=-1
    x=1
    x=1 için 3-2m/1=-2
    buradan m=2 gelir.
    En başta limit 1/0 gelmişti.Ama limitin bir sonucu var.
    Buradan şu anlaşılıyor. x³-mx²+n'nin içinde x-1 çarpanı var. yani x=1 için bu ifade de sıfır olmalı.
    x=1 için
    1³-m.1²+n=0
    n-m=-1 gelir. m=2 için
    n=1 gelir.
    m+n=3 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    (sinx)/[√(1-cosx)] bu ifadeyi √(1+cosx) ile genişlet. ifade
    sinx.√(1+cosx)/√(1-cos²x) gelir.
    1-cos²x=sin²x'tir. yerine yaz.
    sinx.√(1+cosx)/√sin²x)=√1+cosx gelir. x=0 için √2 değeri gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    Bu soruda aklıma gelen tek yol l'hospital. x, sıfıra giderken pay ve payda 0 oluyor.
    (3x-tan2x)'=3-2.sec²2x
    (2x+sin3x)'=2+3cos3x
    x=0 için
    pay=3-2=1
    payda=2+3=5 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    VEYA

    Kendinize İyi Bakın…

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. limit
      seraperen02, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 Ara 2013, 19:38
    2. limit
      hazarfenmrt, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Haz 2012, 03:55
    3. limit
      bfmv, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 16
      : 12 Haz 2012, 01:04
    4. limit
      mert46, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Haz 2012, 14:48
    5. limit- dizi limit
      eğitimkoyunu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 May 2012, 22:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları