1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Havuz problemi , polinom



    2.soru

    P(x), 3.dereceden bir polinomdur.

    P(x) polinomunun (x-4), (x-5) ve (x-6) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 8, 10, 12 dir

    P(2-x) polinomunun katsayılar toplamı -118 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

    3.soru

    P(x)=x^65 + x^43 + x^16 +3x³
    Polinomunun x+1 ile bölümündeki bölüm polinomunun katsayılar toplamı
    Kaçtır?

    4.soru

    P(x+2) polinomunun P(x) polinomuna bölümünden kalan ax+5, P(x) polinomunun P(x+2) polinomuna bölümünden kalan 4x+b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

    5.soru

    P(x) bir polinom

    P(x²)=(3a-b)x^5 + 2bx⁴ + (a+b)x³ +3x² + a -2b
    Olduğuna göre, P(b) nin değeri kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    2. havuzun boşalması için 1. havuzun da boşalması gerekiyor..1. havuzun hacmi = V 2.havuzun hacmi=2V olsun..
    Saatte su akıtma kapasiteleri : A=V/6 B=V/5 C=2V/9 bulunur..
    x saatte her ikisi de boşalır diyelim..Toplam 3V suyumuz var,ayrıca A musluğu x saatte x.(V/6) miktar su daha ekleyecektir..
    (Toplam su miktarı)/(Toplam su boşaltma gücü)=x olacaktır..

    Toplam su miktarı=3V+x(V/6)=(18V+xV)/6=(54V+3xV)/18
    Toplam su boşaltma gücü = 2V/9=4V/18 (sadece C musluğu boşaltıyor,B'nin herhangi bir etkisi yok)

    (54V+3xV)/(4V)=x
    54V+3xV=4xV
    54V=xV buradan x=54 bulunur..Hata yapmadıysam eğer..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2
    Dikkat edelim,x=4 için kalan 2x=8 ve diğerleri için de böyle..
    Şöyle bir denklem kurabiliriz..
    a sabit bir sayı olmak üzere (sabit sayı olmazsa 4.derece olur polinom)

    P(x)=a(x-4)(x-5)(x-6)+2x
    Ayrıca P(1)=-118 olduğundan P(1)=a(-3)(-4)(-5)+2=-118 buradan a=2 bulunur..
    Sonuç olarak..
    P(x)=2(x-4)(x-5)(x-6)+2x
    P(0)=2(-4)(-5)(-6)=-240 bulunur..

    3
    P(x)=x65+x43+x16+3x3
    Bölüm polinomu B(x) olsun..Bize B(1) soruluyor..
    Önce kalanı bulalım..P(-1)=-1-1+1-3=-4
    P(x)=(x+1).B(x)-4

    P(x)=x65+x43+x16+3x3=(x+1).B(x)-4

    x=1 için
    P(1)=1+1+1+3=6
    P(1)=(1+1).B(1)-4=6
    2B(1)=10 buradan B(1)=5..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4. P (x+2) ile P (x) aynı derece

    P(x+2)nin P(x) e bölümünden kalan P(x+2)-P(x)

    P(x+2)-P(x)=ax+5

    P(x)in P(x+2) ile bölümünden kalan P(x)-P(x+2)

    P(x)-P(x+2)=4x+b

    ikisini toplarsak,

    (a+4)x+(5+b)=0

    a=-4 , b=-5 , a.b=20
    I think, therefore I solve ...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çözümleriniz için teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. havuz problemi
      furkanulu96, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Mar 2014, 20:53
    2. havuz problemi
      taktik, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 13 Mar 2014, 17:17
    3. Havuz Problemi
      Piraye*, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Şub 2011, 18:53
    4. Havuz Problemi
      Piraye*, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 09 Şub 2011, 11:18
    5. Havuz problemi
      mürşde, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 Şub 2011, 06:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları