1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    mutlak değer

    1) 1≤x²-1<15 eşitsizliğini sağlayan x tamsayı değerleri kaç tanedircevap:5

    2-)|3x-2y| ifadesinin en küçük değer için
    |3x-1|+|2y-1|=4 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı?cevap:-1/3

    3-)x ve y birer tam sayıdır
    (1/|2x-1|)+(2/|4y+1|)=1 olduğuna göre x.y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır ? cevap:1

    4-)lxl+l-2xl≤6
    y<y2<lyl olduğun göre x-y farkının alabileceği değerlerin en geniş aralığı ? cevap(-2,3)

    5-|x-2a|-x-2a=-4
    eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2
    Bir mutlak değer ifadesinin değeri negatif olamayacağından,en küçük değeri 0'dır..
    |3x-2y|=0 3x-2y=0 buradan 3x=2y için soruyu çözeceğiz..
    |3x-1|+|2y-1|=|3x-1|+|3x-1|=4
    2.|3x-1|=4
    |3x-1|=2 bulunur.. Buradan 3x-1=2, x=1 veya 3x-1=-2,x=-1/3 bulunur..x değerleri çarpımı (1).(-1/3)=-1/3..

    3
    Pay değerleri de payda değerleri de daima pozitif olduğundan iki basit kesrin toplamı 1'e eşit olabilir..Başka türlü olamaz..Buna göre ;
    (1/2)+(2/4)=1 olabilir veya (1/3)+(2/3)=1 olabilir..

    (1/2)+(2/4)=1 için |2x-1|=2 ve |4y+1|=4 bulunur..Buradan x ve y değerleri tam sayı çıkmaz,soruda tam sayı denilmiş..

    (1/3)+(2/3)=1 için |2x-1|=3 ve |4y+1|=3 bulunur..|2x-1|=3 ise 2x-1=3,x=2 veya 2x-1=-3,x=-1..x değerleri {2,-1}
    |4y+1|=3 ise 4y+1=3,y=1/2 veya 4y+1=-3,y=-1 bulunur..y değerleri {-1}
    Buna göre çarpım en çok (-1).(-1)=1 bulunur..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkür ederim diğerleri hakkında fikriniz var mı acaba ?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4
    y<y²<lyl
    y<y² bu eşitsizliği çözersek..
    y²-y>0
    y(y-1)>0 buradan eşitsizlik tablosu

    ++++(0)-----(1)++++ olur ki çözüm kümemiz *R-[0,1] olur..

    y²<lyl bu eşitsizliği çözersek..
    y²<y veya y<-y² olur..(Örneğin 3<|y| olursa ya 3<y ya da y<-3 oluyordu)

    y²<y
    y²-y<0
    y(y-1)<0

    +++++(0)-----(1)+++++ olur..Çözüm kümemiz üsttekinin tam tersi oldu bunu alamayız..Çünkü çözüm kümemiz her durumu sağlamalıdır..


    y<-y²
    y²+y<0
    y(y+1)<0

    ++++(-1)------(0)++++ olur..Bunu ve *'dakini beraber sağlayan çözüm kümemiz
    (-1,0) olacaktır..Yâni **-1<y<0 bulunur..
    (Burada y'nin aralığını düşünerek veya
    (-sonsuz,-1)(-1,0)(0,1)(1,+sonsuz) gibi aralıklar deneyerek de bulabilirdik)

    lxl+l-2xl≤6
    |x|+|-2||x|≤6
    3|x|≤6
    |x|≤2
    **-2≤x≤2 bulunur..

    -1<y<0 (-1 ile çarpalım)
    1>-y>0
    2≥x≥-2 taraf tarafa toplarsak
    3>x-y>-2 bulunur..

    1. soruda 5. değeri bulamadım,dalgınlık yapıyor olabilirim..
    5. soruyu çözdüm ama nasıl açıklayacağımı bilemiyorum,belki başka arkadaşlar çözer..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5-|x-2a|-x-2a=-4
    eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3

    |x-2a|=x+2a-4 olarak yazılmalı

    mutlak değerin tanımından dolayı x+2a≥4 olarak yazılır ( çünkü |x-2a|≥0 olacağı için)

    ilk eşitlikte mutlak değeri kaldırıp eşitlikleri yazalım

    x-2a=x+2a-4 ya da x-2a=4-x-2a olmalı

    4a=4 -----> a=1 çıkar burada a sabit bir sayı olduğundan değişmez sadece 1 olur
    a=1 değerini gelip eşitsizliğe yazarsak

    x+2≥4

    x≥2 olur zaten x değeri 2 ile eşit ve büyük sonsuz arasındandır

    soruda verilene göre a=1 ve n=2 bulunur toplamları 3 olur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      rikbiyy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Ağu 2013, 13:09
    3. mutlak değer
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 18 Haz 2013, 11:02
    4. mutlak değer
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 15 Mar 2012, 22:14
    5. Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 29 Oca 2012, 13:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları