1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    İkinci dereceden denklemler

    x^2+mx-32=0 denkleminin kökleri x1 ve x2dir.
    x1-x2^4=0 olduğuna göre m kaçtır?

    (x-a+1)^2=2x+a
    denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı 1 olduğuna göre a kaçtır?

    a ve b pozitif tamsayılardır.
    ax^2-(a-b)x-b=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı 10 ise denklemin kökleri toplamı kaçtır?

    x^2-2x-4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2dir.
    x1^2-x2^2 nin pozitif değeri kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.1
    Sorularınızı editörle yazarsanız , yardımcı oluruz.

    x₁=x₂⁴

    x₁.x₂=-32
    x₂⁵=-32
    x₂=-2 olur.(Yani bir kökü -2 o halde yerine koyunca sağlamalı denklemi.)

    4-2m-32=0 , -28=2m , m=-14 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4

    (x₁-x₂)=-b+√delta/2a - (-b-√delta/2a) = 2√delta/2a => √delta/a

    Delta => b²-4ac
    Delta=>4-4.(1.-4)
    Delta=>4-4.(-4)
    Delta=>4-(16)=> -12 bulunur.
    (İnşallah işlem hatası yapmadık.Temel mantık böyle telden giriyorum bide.)

    x1+x2=2 verilmiş.
    (x1-x2).(x1+x2)=(-12).2 => -24

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    (x-a+1)^2=2x+a denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı 1 verilmiş, a soruluyor.
    m=-a+1 şeklinde bir m sayısı tanımlarsak; a=-m+1 olur. Denklemde yerine yazarsak;
    (x+m)^2=2x-m+1
    x²+2mx+m²-2x+m-1=0
    x²+x.(2m-2)+m²+m-1=0
    Sağlayan x değerlerinin toplamı 1-m olur. (-b/a formülü.)
    1-m=1
    m=0
    -a+1=0
    a=1 olur.
    (m'i tanımlamadan da a'yı bulabiliriz de benimkisi sadece zaman kazanma isteği..)

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    ax^2-(a-b)x-b=0 denkleminin köklerinin kareleri toplamı 10'muş. Denklemin köklerine m,n dersek, m+n=(a-b)/a=1-b/a olur, m.n=-b/a olur.
    m²+n²=10 olur. Her tarafa 2mn eklersek;
    (m+n)²=10+2mn
    [1-b/a]²=10-2b/a
    -b/a=t dersek;
    (1+t)²=10+2t
    t²+2t+1=2t+10
    t²=9
    t=3 veya t=-3 olur.a ve b pozitif imiş. O halde t=-b/a olduğu için negatiftir. Dolayısıyla t=-3'tür. Kökler toplamı zaten 1+t'ye eşitti. Buradan kökler toplamı -2 olur.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkürler

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruyu anlayamadim.m den kasıt nedir


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 01:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 17:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 21:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 06:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları