1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Doğal Sayılar

    S1) 1 den n+1 e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı x,6 dan n'e kadar olan sayıların toplamı y ve x+y=129 ise, x/y nin değeri kaçtır? (Cevap=26/17)
    S2) a,b,c negatif tam sayılar olmak üzere,
    3a=4b=5c eşitliği için a+b+c nin en büyük değeri kaçtır?(CVp= -47)
    S3) m,n ∈ N+
    n²-m²=m³ eşitliğini sağlayan en küçük m değeri için n kaçtır ? (Cevap=6)
    S4) Ardışık iki çift sayının çarpımının toplamına oranı 24/7 dir.
    Buna göre büyük sayı kaçtır? (CVP=8)

    s5)

    3a-17
    a-2

    kesrini tam sayı yapan kaç tane a doğal sayısı vardır(3)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    y nin yanına 1+2+3+4+5=15 daha eklenirse
    1'den n+1'e kadar sayılarla 1'den n'e kadar olan sayıların toplamı 129+15=144 bulunur
    =(n+1).(n+2)/2+n.(n+1)/2=(n+1)(n+2+n)/2=(n+1)²=144 → n=11 bulunur
    burada x=12.13/2=78 , y=78-15-12=51 → x/y=78/51=26/17 bulunur.

    2.
    okek(3,4,5)=60 olduğuna göre tüm sayıları -60 da eşitlemek bize en büyk a+b+c değerini verecektir
    buradan a=-20 , b=-15 , c=-12 bulunur
    a+b+c=-47

    3.
    n²-m²=m³ verilmiş
    n²=m³+m²
    n²=m²(m+1) , eşitlikte sol taraf tam kare , sağ tarafta m² tam kare olduğundan m+1 de tam kare olmalıdır.
    m pozitif olduğundan bu en az m=3 için sağlanır
    n²=3².(3+1)=36 olacağından n=6 bulunur

    4.
    ortalarında bulunan tek sayıya x diyelim , büyük sayı x+1 , küçük sayı da x-1 olacaktır.
    (x+1).(x-1)/(x+1+x-1)=24/7 verilmiş
    (x²-1)/2x=24/7 → 7x²-7=48x olacaktır , sol taraf 7 ile bölündüğünden x de 7 ile bölünmelidir. x=7k denirse
    7.49k²-7=48.7k
    49k²-1=48k
    49k²-48k=1
    k(49k-48)=1 , iki pozitif tam sayının çarpımı 1 ise ikisi de 1 dir yani k=1 ve x=7 bulunur , büyük sayı da 8 olur

    5.
    (3a-17)/(a-2)=(3a-6+6-17)/(a-2)=3-(11/(a-2)) olur bu ifadenin tam sayı olması için de 11/(a-2) nin tam sayı olması yani a-2 nin 11 in bölenlerinden biri olması gerekir.
    11 in bölenleri -11,-1,1,11 olduğuna göre ve a doğal sayı olduğundan a-2=-11 sağlanamayacağından a için 3 tane değer bulunabilir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. doğal sayılar tam sayılar dört işlem sorusu çözemedim bir türlü
      uysalkahya, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 Ara 2013, 15:24
    2. Doğal Sayılar Tam Sayılar Ebob ekok
      Derzulya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Eki 2013, 19:20
    3. YGS ve LYS de Son 10 yılda çıkan tam sayılar, doğal sayılar soruları lazım :(
      creedy, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Nis 2013, 19:56
    4. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
      mattutkusu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Tem 2012, 13:54
    5. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Soruları Çözümleri
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Haz 2012, 21:49
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları