1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Modüler aritmatik

    Z/12 'de çarpma işlemine göre tersi kendisine eşit olan birbirinden farklı dört doğal sayının toplamı en az kaçtır?

    (Cevap: 24)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru aşırı mantıksız dursa da aslında sormak istediği Z/12 'de çarpımlarının 12 ile bölümünden kalanı 1 olarak veren eş pozitif tam sayılardır.Daha açık bir ifadeyle çarpma işlemine göre tersi sayıyı çarparak 1 yapan değerdir.Burada 1 yapan değer 12 ile bölümünden kalanın 1 olması ile sağlanacağı için herhangi bir x sayısının tersi 12 ile bölümü 1 kalanını verecektir.Tersinde kalan 1 ise
    x²≡ 1 mod(12) diyerek ilk 4 sayıyı bulalım
    1,5,7 ve 11 sayılarıdır.Dolayısıyla 1+5+7+11=24

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    x² olayını anlamadım pek ben;

    12 ile bölümünden kalan 1 olan sayıları düşünmüştüm ama mesela;

    1 , 1+12, -1+12,..

    Simdi burada

    a = 1/a

    a² = 1 << burada a sayısını sormuyormu neden a² yi aldık?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Herhangi bir sayının çarpma işlemine göre tersi 1'e bölünmesi ile elde edilir.Burada sayı a ise çarpma işlemine göre tersi 1/a olmalıdır
    a=1/a olmalıdır.Bunların çarpımı 1 olması gerekir ama buradaki özel durumu anlatmıştım biz 1/a yerine a yazarsak
    a²=1 olarak alırız.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Cok tesekkur ediyorum simdi soruda neyi sordugunu anladim..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmatik
      krispi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Eyl 2014, 09:40
    2. modüler aritmatik
      fattih, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Nis 2012, 08:13
    3. modüler aritmatik
      korkmazserkan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Nis 2012, 20:19
    4. Modüler Aritmatik
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 01 Eki 2011, 10:00
    5. modüler aritmatik
      mert8, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Tem 2011, 18:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları