1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 Çarpanlara Ayırma, 4 Modüler Aritmetik sorusu

    soru 1) x=−2/3 olduğuna göre, (x+2)³−3(x+2)²+3(x+2)−2 ifadesinin değeri kaçtır?

    cevap: −26/27

    soru 2) x−1≡(1−3x) (mod (x−2)) denkliğini sağlayan x değerlerinin kümesi nedir?

    cevap: (4,5,8)

    soru 3: 1³³+2³³+3³³+...+11³³+12³³≡x (mod 13) olduğuna göre, x kaçtır?

    cevap: 0

    soru 4)

    cevap: 5

    soru 5) a+b iki basamaklı bir doğal sayıdır. a≡−b (mod 5) olduğuna göre, a+b toplamı kaç farklı değer alabilir?

    cevap:18

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    SORU-1)
    (x+2)³−3(x+2)²+3(x+2)−1−1 bu ifade
    [(x+2)−1]³−1 şeklindedir. x yerine -2/3 yazılırsa
    =(4/3−1)³−1
    =1/27−1
    =-26/27 eder.(Hatırlatma: (a-b)³=a³-3a²b+3b²a-b³)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    SORU-3)
    1³³+2³³+3³³+...+633+733+...+11³³+12³³≡x (mod 13)
    12³³=(-1)³³ (12-13)
    11³³=(-2)³³ (11-13)
    ... ...
    733=(-6)33 (7-13)
    bu durumda birbirlerini götürürler. Cevap 0.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU-4)
    3¹=3
    3²=9
    3³=7 (3³=27 27/10 dan kalan 7)
    3⁴=1 periyodunu bulmuş olduk.
    3247=(3⁴)61.3³=1.7=7
    4(3247)=47 4 ün periyodunu bulalım.
    4¹=4
    4²=5
    4³=9 (4³=64 64/11 den kalan=9)
    4⁴=3
    4⁵=1 periyodunu bulduk.
    47=4⁵.4²=1.5=5 cevap 5.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    SORU-5)
    a≡b (mod m) a=b+mk olduğundan
    a≡−b (mod 5) a+b=5k yani sayı 5 in katı olacak.2 basamaklı ve 5 in katı olan en küçük sayı 10, en büyük sayı 95 tir.
    Terim Sayısı=(Son Terim-İlk Terim)/Artış Miktarı +1
    10,15,20,...,95=(95-10)/5 +1=17+1=18

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3.soruda 12³³'ü ve diğerlerinin nasıl parçaladığını (neye göre) anlatabilir misin? böyle çok sık soru çıkıyor karşıma çünkü, diğer sorular için de çok teşekkür ederim

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 2) x−1≡(1−3x) (mod (x−2)) denkliğini sağlayan x değerlerinin kümesi nedir?

    cevap: (4,5,8)



    (x-2).k+1-3x=x-1
    xk-2k+1-3x=x-1

    xk-2k=4x-2
    xk-4x=2k-2
    x(k-4)=2k-2

    x=(2k-2)/k-4

    x=2+(6/(k-4))
    6'nın bölenlerine bakarsak payda 1 2 3 6 ve negatifleri
    x=3,4,5,8 olabilir bir de negatiflere bakarsak -4,-1,0,1 buradaki

    x-2=0 ve 1 yapan değerler dışındaki sağlamaz dolayısıyla 3 gider ama negatifler kalır negatifler hakkında bir bilgi yok mu?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    modda da x var ya mod negatif olamayacağı için negatifleri direkt eliyor olabiliriz belki


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Modüler aritmetik sorusu
      eylulderya, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Eyl 2013, 19:20
    2. Modüler Aritmetik Sorusu
      onka81, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Haz 2011, 18:59
    3. Modüler aritmetik sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 30 Nis 2011, 20:00
    4. Modüler aritmetik sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Nis 2011, 20:16
    5. modüler aritmetik sorusu
      calabiyau, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Mar 2011, 23:49
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları