1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar 4 soru

    (*) Arkadaşlar cevaplarınızı açıklamalı yazarsanız çok sevinirim. Teşekkürler...


    Soru: 1
    f: R -> R olmak üzere;

    f(x) = x² -4x + 12
    olduğuna göre, f⁻¹(x) ifadesinin tanımsız yapan kaç tane pozitif tam sayı vardır?
    cvp(7)

    Soru: 2


    Fonksiyonun en geniş tanım aralığı IR-{a,b} olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?
    cvp: -3

    Soru:3
    f: A-> B ve A ⊂ IR olmak üzere,
    f(x) = x² fonksiyonunun görüntü kümesi,
    f(A) = {x | x<20 ve x∈N} olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır?

    cvp:39

    Soru:4
    Tanımlı olduğu durumlarda, f(x-y).f(y) = f(x) bağıntısını sağlayan f(x) fonksiyonu için f(0) aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    Cvp: 1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sor: 5


    Sor: 6


    Resimde ki sorularımıda çözerseniz çok sevinirim.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Günlük 5 soru sorma hakkınız vardır, bundan sonra dikkat ediniz.
    Günlük 5 soruyu aşmamış
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Günlük 5 soruyu aşmamış
    Tarihe dikkat etmedim. Kusura bakma

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1
    Bu soruda parabolik denklemin tersini almayı bilmek lâzım..(Tabii ben bilmediğim için yarım saatim ve 2 sayfa kâğıt gitti,diğer soruları çözecek kâğıt kalmadı )
    Parabolik denklemin tersini tam kare ifade hâline getirerek bulabiliyoruz..x'i yalnız bırakmamız gerekiyor çünkü..
    f(x) = x²-4x+12
    y=x²-4x+12 (burada (x-2)² hâline getirebiliriz)
    y=x²-4x+4+8
    y=(x-2)²+8
    y-8=(x-2)² (her iki tarafın kökünü alırsak)
    y-8=|x-2|
    x≥2 için
    y-8=x-2
    y-8+2=x (x yalnız kaldı şimdi x yerine f⁻¹(x) y yerine x yazıyoruz tersini bulmuş oluyoruz)
    f⁻¹(x)=√x-8+2
    Burada kök içi negatif olduğunda fonksiyon tanımsız olur..(Fonksiyon R->R verilmiş çünkü)
    Öyleyse fonksiyonun tersinin tanımsız olması..
    x-8<0 ile mümkün olur..Buradan tanımsız yapan pozitif tam sayılar..
    {1,2,3,4,5,6,7} olacaktır..Aynı durum x<2 için de geçerli olduğundan tekrar yazmaya gerek yok..7 adet değer var..

    2
    Bu soruda {a,b} mi yoksa (a,b) mi ? {a,b} için çözümüm yok..

    3
    Öncelikle A'nın IR kümesi içinde olduğuna dikkat edelim..IR kümesi √2 gibi sayıları da kapsar..
    f(A) kümesindeki x ile f(x) fonksiyonundaki x'in alâkası yok..
    f(A) kümesi bize 20'den küçük tüm doğal sayıları kapsadığını söylüyor..Öyleyse
    f(A)={0,1,2,3.......19} olur..
    f(x)=x² kümesinin görüntü kümesi f(A)={0,1,2,3.......19} kümesiyse,A kümesinin eleman sayısının fazla olması için karesi bu kümede bulunan tüm IR sayıları A kümesine eklememiz gerekiyor..
    **√1,√2.....√19
    sayılarının kareleri f(A) kümesinin içindedir(görüntü kümesinde bir sorun yok yâni)
    Öyleyse bu sayıların eksililerini de alırız..
    **-√1,-√2.....-√19
    Ayrıca **√0 sayısını da unutmuyoruz..0'ın karesi 0,f(A)'da var..
    Öyleyse **'lardaki elemanların tamamıyla A kümesini oluşturursak 39 elemanlı olur en fazla..

    4
    Bu soruyu f(y)=y² gibi bir fonksiyon için 1 değerinin sağladığını gösterebiliriz..Ama diğer şıkları yazmazsanız diğer şıkların neden sağlamadığını anlayamayız..

    5

    Şekilden görüldüğü gibi..
    h(-2)=5
    g⁻¹(-5)=2
    p⁻¹(2)=5
    5+2-5=2 bulunur cevap..
    Tabii her zaman böyle şekil mi çizeceğiz hayır,zihnimizde canlandırabilirsek zaten soruda takılacak bir şey yok ama alışmak gerekli..Ben sadece sözel olarak düşünülen şeyleri çizerek gösterdim..

    6
    Bu fofofof veya fogoh gibi kullanımlarda her zaman içeriden başladığımıza göre ilk inceleyeceğimiz
    f(2) değeridir..Soruda verilen A,B,C noktalarının koordinatlarını yerine yazarsak..
    C=(2,0) olduğundan f(2)=0 olduğu grafikten de görülüyor..
    Şimdi f(0)'ı bulmamız gerekiyor..
    f(0)=6 (çünkü x=0 için fonksiyon A değerine tekabül ediyor..)
    Şimdi f(6)'yı bulmamız gerekiyor..Ama f(6) grafikte yok..
    Sorun değil,fonksiyon doğrusal olduğundan kendimiz bulabiliriz..
    x=0 için y=6
    x=2'ye geldiğinde y=0 olmuş yâni apsis 2 arttığında ordinat 6 azalmış..
    Öyleyse
    x=0 için y=6
    x=6 için y=? apsis 6 arttığında ordinat 18 azalacaktır..6-18=-12 olacaktır..
    yâni f(6)=-12 bulunur..
    Şimdi f(-12) gerekli bize..
    Aynı mantıkla B noktasını kullanarak..
    x=0 için y=6
    x=-12 için y=-12 bulunur..
    f(-12)=-12
    Bundan sonraki tüm değerler için sürekli sonuç -12 olacaktır..
    (Soruları kâğıt kalemsiz çözüyorum,mantıklar doğru olabilir ama çözümler yanlış olabilir..Kontrol ediniz)
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık Tükenir Kalem. +rep

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    Kökün içini negatif yapan değerler tanım kümesinden çıkarılmıştır bunun için tanımsız yapan değerleri bulalım.

    x²+2x-3<0 dersek,
    x=3 ve x=-1 için kök tablosu yapalım,

    +++(-1)----(3)++++

    görüldüğü gibi negatif yapan aralıktan bahsedebiliriz. Dolayısı ile (-1,3) aralığı olmalıdır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Tarihe dikkat etmedim. Kusura bakma
    Önemli değil ben de tarihe dikkat etmemişsindir diye düşündüğüm için öyle yazdım..
    Eline sağlık Tükenir Kalem. +rep
    Sağol senin de eline sağlık..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2
    Bu soruda {a,b} mi yoksa (a,b) mi ? {a,b} için çözümüm yok..
    Soruyu yanlış yazmışım evet (a,b) için sormuş.. Hata yapmışım yazarken..

    Yardımlarınız icin cok teşekkür ediyorum..

    Bu arada 4. Soru icin;
    X=y dedigimizde,

    f(x-x) . f(x) = f(x)
    f(0) = 1
    oluyormuş.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyonlar bir soru
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Eyl 2014, 18:41
    2. Fonksiyonlar bir soru
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Ağu 2014, 09:41
    3. fonksiyonlar 2 soru
      mehmetodabasi10, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Ağu 2013, 12:11
    4. fonksiyonlar 1 soru
      mehmetodabasi10, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 01 Ağu 2013, 10:14
    5. fonksiyonlar 2 soru
      mehmetodabasi10, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Tem 2013, 23:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları