1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık sorular

    soru 1-)

    √(log₂x)≤log₂√x

    eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir? ( cevap [16,sonsuz]U{1} )

    soru 2-)

    log(₁/₂)(x+2).log₃(5-x)≤0

    eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

    ( cevap [-1,4] )

    soru 3-)

    √( ∛(9) +6) - √( ∛(9) - ∛(3)+1 ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( kökün derecesi okunmayabilir küpkök9 ve küpkök 3 )

    soru 4-)

    sin6x + sin8x + sin10x=0
    denkleminin [0,2pi] aralığında kaç farklı kökü vardır?

    soru 5-)

    (x+y)^6 ifadesinin açılımındaki her terim ayrı ayrı özdeş kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor.
    Buna göre, torbadan rastgele çekilen iki kartın üzerindeki terimlerin kat sayılar toplamının 30'dan büyük olma olasılığı kaçtır?
    cevap 2/21

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    (soru 1-)

    √(log₂x)≤log₂√x

    eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir? ( cevap [16,sonsuz]U{1} )


    log₂x=a diyelim

    √a≤(1/2).a her iki tarafın karesini alalım

    a≤a²/4

    4a≤a²
    4≤a
    4≤log₂x

    16≤x çıkacaktır.Bir de üstteki denklemde sadece logaritmaya özgü 0≤0 olabilir yani x=1 de olabilir yani cevap

    ( cevap [16,sonsuz]U{1} )

    soru 2-)

    log(₁/₂)(x+2).log₃(5-x)≤0

    eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?


    -log(2)(x+2).log₃(5-x)≤0
    Burada logaritma şeklinde düşünmeye gerek yok çünkü baştaki ifade negatif diğer ikisinin pozitif olma ihtimallerine bakmamız yeterli

    log(2)(x+2)= 0 yapan değer -1
    log₃(5-x)=0 yapan değer 4
    Eşitsizlik grafiğini çizersek ikisininde pozitif olması için

    [-1,4] olduğunu görebilirsin.
    soru 3-)

    √( ∛(9) +6) - √( ∛(9) - ∛(3)+1 ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    Kolaylık açısından ∛(3)=t diyelim

    √( t² - t+1 ) bu ifade √(t³+1)/√(t+1) olduğunu görebiliriz zaten sonrası çorap söküğü gibi

    eşitsizliği (√t+1) ile çarpıp bölelim o zaman

    [√(t²+6)(t+1)-√(t³+1)]/√(t+1)

    [√(t³-t²+6t-6)-√(t³+1)]/√(t+1) şimdi t değerini tam sayı yapanları yerine yazalım diğerleri kalsın

    [√(3+t²+6t+6)-2)]/√(t+1)

    [√(t²+6t+9)-2)]/√(t+1)

    (t²+6t+9)=(t+3)² kökünü alırsak karesi gider ve

    (t+1)/√(t+1)
    =(√t+1) olacağından
    √(∛3+1) olarak cevap bulunur.

    soru 4-)

    sin6x + sin8x + sin10x=0
    denkleminin [0,2pi] aralığında kaç farklı kökü vardır?


    (sin10x+sin6x)+sin8x=0 parantez içindekine dönüşüm uygulayalım

    2.sin8x.cos2x+sin8x=0

    sin8x(2cos2x+1)=0
    Burada sin8x=0 yapan 2 değer bulunur ama x tam sayı demişse iş değişir.sin0, sin180,sin360 diyeyim
    2cos2x+1=0 yapan -1/2 yapan 2 değer bulunur toplam 5 olması lazım


    soru 5-)

    (x+y)^6 ifadesinin açılımındaki her terim ayrı ayrı özdeş kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor.
    Buna göre, torbadan rastgele çekilen iki kartın üzerindeki terimlerin kat sayılar toplamının 30'dan büyük olma olasılığı kaçtır?
    cevap 2/21


    6.derecenin açılımı
    1,6,15,20,15,6,1 olarak toplam 7 tane değer olur.Biz bunu kutuya atarsak 7 tane kağıt açarız şimdi olay/durum hesabından yaparsak C(7,2) durumdur buradaki olay 20 15 ve 15 20 olabileceğinden ve C(7,2)=21 olduğundan
    2/21 olarak bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    lütfen matematik editörünü kullanınız.
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Dcey aklına sağlık emeklerin için çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışık sorular
      ozge35, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Şub 2013, 17:26
    2. karışık sorular
      keremak35, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2012, 21:14
    3. karışık sorular-1
      mrs.nobody, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Mar 2012, 23:23
    4. karışık sorular ^^
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 Şub 2012, 22:06
    5. Karışık sorular
      kaanacar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları