1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Kümeler kritik 4 soru...

    Arkadaşlar çözümleri açıklamalı yazarak çözerseniz mantıgını anlamak istiyorum çünkü, teşekkürler.

    1. Soru:
    A={1,2,3,...,30}
    Kümesinin 3 elamanlı bütün alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları toplamı 3 ile tam bölünür?

    Cvp: 3.C(10,3) + 10³

    2. Soru: (bu soruda üsttekinden farklı olarak 0 var)

    A={0,1,2,3,...,30}
    Kümesinin 3 elamanlı bütün alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları toplamı 3 ile tam bölünür?

    3.Soru:

    A={1,2,3,...,20}
    Kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları ardışık tam sayı değildir?


    4. Soru;
    Bu soruyu forumdan bir arkadaş deger vererek cözmüstü fakat denklem ile cözümü var mı?

    s(A) + 2.s(A-B) = 13
    s(B) + s(A ∩ B) = 7

    olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? (5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    A={1,2,3,...,30}
    Kümesinin 3 elamanlı bütün alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları toplamı 3 ile tam bölünür?

    Bu tarz sorularda 3 e bölümünden kalanı 0,1,2 verren elemanları yazacağız.
    Tam böl={3,6,9,..,30}-->10 elemanlı
    1kalanini veren={1,4,7,..,28}-->10 elemanlı
    2kalanini veren={2,5,8,..,29}-->10 elemanlı
    Herbir kümeden seçilen 3 eleman 3 e tam bölünür.
    1+4+7=12/3=4
    2+5+8=15/3=5
    Ve her kümeden alınan bir elemanla olusturulan 3 elemanlı kümede 3 e tam bölünür.
    3+4+5=12/3=4
    C(10,3)+C(10,3)+C(10,3)+C(10,1).C(10,1).C(10,1)
    =3.C(10,3)+10³
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    A={0,1,2,3,...,30}
    Kümesinin 3 elamanlı bütün alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları toplamı 3 ile tam bölünür?

    Bu soruda ayrıyeten tam bölünenlerin kümesinin eleman sayısı sıfır ile bir artar.Aynı seklide cozecegiz
    C(11,3)+C(10,3)+C(10,3)+C(11,1).C(10,1).C(10,1)
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    A={1,2,3,...,20}
    Kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinin elemanları ardışık tam sayı değildir?


    Burada öncelikle kaç tane 2'li eleman olduğunu inceleyelim

    C(20,2)=190
    Şimdi ardışık olanları çıkartacağız yani ardışık derken neyi kastediyor ona bakalım
    1,2
    2,3
    veya
    3,4
    4,5
    ..
    17,18
    18,19
    veya
    19,20

    Burada dikkatini çekmek istediğim şey öncelikle çift sayılardan 2'şer tane ardışık tam sayı olduğudur
    yani 2 hem 1 ile hem 3 ile ardışık olarak birleşir ve ardışık dizi oluşturur yani çiftler 2 tane ardışık oluşturur.Bunu tekler olarak da düşünebiliriz.Çünkü bir kendisinden önceki bir kendisinden sonraki
    1,2

    2,3
    3,4 gibi ama biz çiftle yapalım

    Ama 20.sayı olmuyor çünkü ondan sonraki tek yok o yüzden biz ondan önceki çiftlere göre yapalım
    2'den 18'e 9 tane çift var yani 18 tane çift vardır bir de 19,20 var 19 tane ardışıklı elemanlar vardır.
    190-19=171

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. Soru;
    s(A) + 2.s(A-B) = 13
    s(B) + s(A ∩ B) = 7

    olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? (5)


    A'nın elemanı kendi elemanı a
    A ve B kesişimi b
    B'nin kendi elemanı c olsun

    a+b+2a=13
    b+c+b=7

    üstü 2 ile genişletelim

    6a+2b=26
    2b+c=7

    6a-c=19

    Öncelikle b ve c pozitif tam sayı olduğundan
    c<7 diyebiliriz
    Sonra
    6a-c=19 ise
    a=4 c=5
    a=5 c=11 bundan sonra c değeri çıkacak ama c 7'den küçüktü c=5 a=4 olmalıdır

    6a+2b=26
    24+2b=26
    b=1 olur
    4+1=5

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkür ediyorum;

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ediyorum;
    Rica ederim,iyi çalışmalar crOn
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler, 5 Soru
      ezio auditore, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Ağu 2014, 21:03
    2. Kümeler 1 soru
      Derzulya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Ara 2013, 22:20
    3. Kümeler Zor bir soru...
      efee, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Eki 2012, 15:42
    4. 1 soru (kümeler)
      Melek12, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 48
      : 19 Tem 2012, 09:10
    5. Kümeler Soru
      TheMentu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 22 Eki 2011, 15:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları