1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Kümeler konusu bir soru

    Bir M kümesinin 2 den az elemanlı alt kümelerinin sayısı, en az 9 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşittir.

    Buna göre M kümesinin eleman sayısı kaçtır?
    (cvp: 10)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    (n,1)+(n,0)=(n,9)+...+(n,n)

    (n,0)=(n,n)=1

    (n,1)=(n,n-1)

    O halde n=10 olur.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu mantıksal çözüm olmuş ben de matematiksel çözümünü paylaşayım 2 çözüm olsun
    Verilenleri kombinasyon şeklinde yazarsak
    (n,1)+(n,0)=(n,9)+(n,10)+...+(n,n)
    kombinasyonları dersek her iki tarafa (n,0)+(n,1)+...+(n,8) toplamını eklersek

    (n,0)+(n,1)+...+(n,8) +(n,1)+(n,0)= (n,0)+(n,1)+...+(n,8)+(n,9)+(n,10)+...+(n,n)

    (n,1)+(n,0)+(n,0)+(n,1)+...+(n,8)=2n olacaktır

    (n,0)=(n,n)
    (n,1)=(n,n-1)

    (n,0)+(n,1)+...+(n,8)+(n,n-1)+(n,n)=2n
    Bu durumda tek ihtimal kalır ki o da
    8+1=n-1
    n-1+1=n
    9=n-1
    n=10

    n eğer 11 12 gibi bir değer alsaydı
    o zaman aradaki değerler eksik kalırdı dolayısıyla 2n sayısına eşit olamazdı

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Soruları resimle çözmeyin

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Düzelttim
    Bu arada söylemeden gecemiycem imza cok guzelmis
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Çok teşekkür ederim cevaplar için, bir sorum daha var icinden cıkamadım;

    Soru:
    n elemanlı bir kümenin 3n-13 elemanlı alt küme sayısısı, n-1 elemanlı alt küme sayısına eşit olduğuna göre, iki elemanlı küme sayısı kaçtır?
    Cvp:15

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    C(n,3n-13)=C(n,n-1) olur. Burada 2 ihtimal söz konusu.

    1)(3n-13)+(n-1)=n olur.(C(5,3)=C(5,2) gibi). Bu denklemi çözersek n=14/3 olur eleman sayısı kesirli olamaz.

    2)Diğer bir ihtimalde de 3n-13=n-1 olur.Buradan n=6 bulunur.

    O zaman C(6,2)=15 olur.

    Kolay gelsin
    e+1=0

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Tesekkur ederim ☺

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ikinci ihtimal aklıma hiç gelmemişti çok teşekkür ediyorum..

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Kümeler ile ilgili bir sorum daha var;

    s(A) + 2.s(A-B) = 13
    s(B) + s(A ∩ B) = 7

    olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? (5)


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar konusu 3 soru
      physicalstr, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Oca 2015, 21:30
    2. YGS - Kümeler konusu bir soru?!
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Haz 2014, 23:45
    3. YGS - Kümeler konusu A fark Btümleyen ile ilgili
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Oca 2014, 18:57
    4. mantık konusu, 1 soru
      senfoni344, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Kas 2012, 18:51
    5. 1 ve 2. soru ortak bölenler ve katlar konusu 3. soru ebob-ekok konusu
      soner1907, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 10 Oca 2012, 16:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları