1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayı sistemleri

    1-) ab iki basamaklı bir sayıdır.
    (ab)² +5.ab - 644= 0 olduğuna gore , a.b çarpımı kaçtır ?
    2-) ab ve bc iki basamaklı sayılardır.
    ab = 165 -bc ve a<b
    Olduğuna gore yazılabilecek en büyük cb iki basamaklı sayısı kaçtır ?
    3-) ab iki basamaklı bir sayıdir.
    ab /a - ab/b = 12. Şartini sağlayan kactane ( a,b) ikilisi yazılabilir ?


    4-) abc , bca , a0a üç basamaklı sayilardir.
    abc + bca - a0a işleminin sonucu (bc) iki basamaklı sayısınin kaç fazlasina eşittir ?

    5-) A , B , C birer çift rakam olmak uzere ,
    C < B < A
    Koşulunu sağlayan kactane uç basamaklı ABC sayısı yazılabilir ?




    Simdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1
    İfadeyi çarpanlarına ayırırsak (ab-23).(ab+28)=0 olur buradan ab=23 ve ab=-28 bulunur ? Soruda pozitif demiş mi ?
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2-) ab ve bc iki basamaklı sayılardır.
    ab = 165 -bc ve a<b
    Olduğuna gore yazılabilecek en büyük cb iki basamaklı sayısı kaçtır ?


    10a+b=165-(10b+c)
    10a+11b+c=165 kardeşim burada mantık yürütürsek 11b+c sayısının son basamağının 5 olması lazım çünkü 160+5 olacaktır 10a kesinlikle sonu 0 olan bir sayı getirecektir.
    11b+c=x5
    cb sayısını en büyük yapmak için önce 9 verelim b=6 a=9 olması gerekir ama a b'den küçük olamaz
    c=8 verelim b=7 o zaman a=8 çıkar yine sağlamaz
    c=7 verelim b=8 a=7 olur burada sağlar yani
    78 cevabı doğrudur.Aslında uzatmasak da olurdu çünkü yapacağımız her işlemde 11b+c sayısı +10 artacaktır yani b'nin a'dan 1 fazla olduğu durumun 8 ve 7 olduğunu anlardık.

    3-) ab iki basamaklı bir sayıdir.
    ab /a - ab/b = 12. Şartini sağlayan kactane ( a,b) ikilisi yazılabilir ?

    Bu soruda işlem hatası yaptım gibi geliyor çünkü 1 buldum yinede çözümümü söyleyeyim
    ab parantezine alırsak

    ab[(b-a)/a.b]=12 olacaktır.Her iki tarafı a.b ile çarparsak
    (10a+b)(b-a)=12.a.b
    10a.b-10a²+b²-a.b=12.a.b tek eşitlik altında toplanırsa
    10a²+3ab-b²=0 bu ifadeyi çarpanlara ayırırsak
    5a -b
    2a +b
    (5a-b)(2a+b)=0
    2a+b=0 olamaz çünkü ikisi de rakamdır.a=0 b=0 olur ama ab iki basamaklı olduğundan a=0 olamaz
    5a-b=0
    5a=b
    a=1
    b=5 çıkıyor soruyu yanlış anlamadıysam ve işlem hatası yapmadıysam
    ab=15 tek değeri çıkıyor

    4-) abc , bca , a0a üç basamaklı sayilardir.
    abc + bca - a0a işleminin sonucu (bc) iki basamaklı sayısınin kaç fazlasina eşittir ?


    100a+10b+c+100b+10c+a-100a-a
    =110b+11c bu ifadeyi 11 parantezine alırsak

    11(10b+c)=11(bc) yani 11 katına eşittir

    5-) A , B , C birer çift rakam olmak uzere ,
    C < B < A
    Koşulunu sağlayan kactane uç basamaklı ABC sayısı yazılabilir ?


    Bu soru kombinasyon sorusudur
    0,2,4,6,8 çift rakamlardır zaten bu sayılardan 3 tanesini seçersek
    örneğin 0,8,2 veya 0,2,6 gördüğün gibi belirli bir sırayla geliyor.Bu permutasyon olmadığı için tek bir seçim olur
    yani 0,8,2 ifadesi 0,2,8 gibi şekilde gelmez kombinasyon olduğu için tek şekilde gelir
    Şimdi konumuza dönersek bu ifade zaten dizilmiştir
    0<2<8 şeklinde C<B<A koşulunu sağlar
    yani biz bu 0,2,4,6,8 sayılarını kombinasyonla seçersek soruyu çözmüş oluruz
    C(5,3)=10 çıkacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1
    İfadeyi çarpanlarına ayırırsak (ab-23).(ab+28)=0 olur buradan ab=23 ve ab=-28 bulunur ? Soruda pozitif demiş mi ?
    Soruyu olduğu gibi yazdim da cevap : 6 diyor

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1
    İfadeyi çarpanlarına ayırırsak (ab-23).(ab+28)=0 olur buradan ab=23 ve ab=-28 bulunur ? Soruda pozitif demiş mi ?
    Soruyu olduğu gibi yazdim da cevap : 6 diyor
    benim cevaplamamda bir sorun olmaz sanıyorum

    ab iki basamaklı sayı olduğundan ab=23 olur.a=2 b=3
    a.b=2.3=6 olur.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Yapamadigim sorular olur diye çözümlü soru bankasi alacaktim ama şuan Vazgeçtim çok saolasiniz

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    benim cevaplamamda bir sorun olmaz sanıyorum

    ab iki basamaklı sayı olduğundan ab=23 olur.a=2 b=3
    a.b=2.3=6 olur.
    -28 iki basamaklı sayı değil mi ? Pozitif olduğu belirtilmesi gerekirdi diye düşünüyorum..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    -28 iki basamaklı sayı değil mi ? Pozitif olduğu belirtilmesi gerekirdi diye düşünüyorum..
    Evet haklısın,sorunun eksikligi,ben direkt pozitif diye düsunmüstümbelkide şıklarda 16 yoktur, o yüzden belirtmemistir soru.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Şıklarda 16 da var sorudaki 5ab carpanlarina ayirirken ne oldu onu anlamadim yalniz

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    (ab)² +5.ab - 644= 0
    ab +28
    ab -23

    (alttaki ifadelerde (ab).(ab) çarpımı üstündeki ifadeyi veriyor,(28).(-23) çarpımı üstündeki ifadeyi veriyor..
    Aynı zamanda bu ifadelerin çapraz çarpılıp toplanması ortadaki ifadeyi veriyor((28).(ab))+((-23).(ab))=(5).(ab)
    Bütün bunlar sağlanıyorsa ifadenin çarpanlara ayrılmış hâli karşılıklı olarak yazılabilir..
    (ab+28).(ab-23)=0
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayı sistemleri
      ayse.d, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Tem 2012, 15:46
    2. sayı sistemleri
      zeynep damar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 31 May 2012, 10:22
    3. sayı sistemleri
      zeynep damar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 May 2012, 10:16
    4. sayı sistemleri
      Muki, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 May 2012, 12:25
    5. sayı sistemleri
      mgökhan, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 13 Kas 2011, 11:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları